15. Modélisation M#
15.1. Caractéristiques de la modélisation#
Couplage flexion - cisaillement dans le plan.
Figure 15.1-a: maillage
Modélisation: DKTG. \(L=1.0m\) .
Conditions aux limites (voir figure ci-dessous):
Figure 15.1-b: Conditions aux limites
on impose un encastrement en \({A}_{1}\) , et:
\({u}_{x}={D}_{0}\cdot y,{u}_{y}=0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\) , \({u}_{x}=0,{u}_{y}={D}_{0}\cdot x\) et \(\mathrm{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{2}\)
\({u}_{x}={D}_{0}\cdot y,{u}_{y}={D}_{0}\cdot L\) et DRY = \({R}_{0}\) × \(f(t)\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\) , \({u}_{x}={D}_{0}\cdot L,{u}_{y}={D}_{0}\cdot x\) sur l’arête \({A}_{3}-{A}_{4}\) ,
où \({D}_{0}=3.3{10}^{-3}\cdot f(t)\) , \({R}_{0}=3.0{10}^{-2}\) et \(f(t)\) représentent l’amplitude du chargement cyclique en fonction du paramètre (de pseudo-temps) \(t\) , définie comme:
15.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 121.
Nombre de mailles: 200 TRIA3; 40 SEG2.
15.3. Grandeurs testées et résultats#
On évalue par des tests de non-régression à divers instants les résultats obtenus par la modélisation GLRC_DM:
Identification |
Type de référence |
Valeurs de référence |
tolérance |
À t=1,0 |
|||
Déplacement \(\mathrm{DX}\) en \(\mathrm{A2}\) |
NON_REGRESSION |
0 |
1 10-6 |
Déplacement \(\mathrm{DZ}\) en \(\mathrm{A2}\) |
NON_REGRESSION |
-0.0150132720825 |
1 10-4 |
Effort \({N}_{yy}\) en \(\mathrm{A2}\) |
NON_REGRESSION |
336025.268865 |
1 10-4 |
Variable d’endommagement \(\mathrm{d1}\) en \(\mathrm{A1}\) |
NON_REGRESSION |
56.9559592676 |
1 10-4 |
Variable d’endommagement \(\mathrm{d2}\) en \(\mathrm{A1}\) |
NON_REGRESSION |
59.5462291219 |
1 10-4 |
À \(t=2,8\) |
|||
Déplacement \(\mathrm{DX}\) en \(\mathrm{A4}\) |
NON_REGRESSION |
-0.00264 |
1 10-4 |
Déplacement \(\mathrm{DZ}\) en \(\mathrm{A4}\) |
NON_REGRESSION |
0.010135582881 |
1 10-4 |
Effort \({N}_{yy}\) en \(\mathrm{A4}\) |
NON_REGRESSION |
-268829.505848 |
1 10-4 |
Variable d’endommagement \(\mathrm{d1}\) en \(\mathit{A1}\) |
NON_REGRESSION |
56.9559592676 |
1 10-4 |
Variable d’endommagement \(\mathit{d2}\) en \(\mathit{A1}\) |
NON_REGRESSION |
59.5462291219 |
1 10-4 |
À \(t=3,0\) |
|||
Variable d’endommagement \(\mathit{d1}\) en \(\mathit{A1}\) |
NON_REGRESSION |
59.4924066054 |
1 10-4 |
Variable d’endommagement \(\mathit{d2}\) en \(\mathit{A1}\) |
NON_REGRESSION |
59.5462291219 |
1 10-4 |
Diagrammes comparés modèle multicouche-modèle GLRC_DM- modèle DHRC de l’effort tranchant moment fléchissant \({N}_{xy}\) en fonction de la distorsion:
Diagrammes comparés modèle multicouche-modèle GLRC_DM - modèle DHRC du moment fléchissant \({M}_{yy}\) en fonction de la rotation:
