u2.08.04 Notice de calcul de charges critiques et de modes de flambement d’Euler et de calcul de flambage#
Résumé :
L’objectif de cette documentation est de présenter un guide méthodologique pour le calcul de charges critiques et de modes de flambement d’Euler d’une part et l’analyse de flambage non linéaire (instabilités) d’une structure d’autre part. On y aborde principalement les deux fonctionnalités de Code_Aster :
l’analyse de flambement linéaire, dite d’Euler, au travers de CALC_MODES (avec le mot-clé TYPE_RESU=‘MODE_FLAMB’),
le calcul de l’évolution quasistatique (opérateur STAT_NON_LINE) de la structure qui présente des non-linéarités géométriques et comportementales, dont on cherche les instabilités (option CRIT_STAB), un point limite, voire la réponse post-critique.
La première étape est, généralement, un calcul de flambement d’Euler, qui permettra de connaître les modes de flambement et les charges critiques correspondantes. Du point de vue du concepteur, la connaissance du premier mode et de sa charge critique est souvent suffisante, afin de se définir une marge de fonctionnement par rapport au chargement imposé : le coefficient multiplicateur entre le chargement imposé et la charge critique la plus faible donne la marge de sécurité.
Remarques
La connaissance du premier mode de flambement d’Euler peut aussi servir d’indication pour optimiser la gestion du calcul incrémental non linéaire mené par la suite. En effet, à l’approche de la charge critique, on peut alors décider de modifier le pilotage ou de réduire le pas de temps, voire d’augmenter le nombre d’itérations de vérification de l’équilibre dans la méthode de résidu, à chaque pas de charge.
L’allure du mode de flambement d’Euler peut aussi servir pour imposer un défaut géométrique initial sur la structure, afin de s’assurer, entre autre, que le calcul non linéaire incrémental de flambage bifurquera bien sur ce mode.
L’analyse d’Euler étant par définition linéaire, elle ne permet pas de prendre en compte des relations de comportement inélastiques, du contact unilatéral ou l’aspect suiveur des forces exercées. Il est alors nécessaire de faire un calcul incrémental non linéaire, qui en quasi-statique s’appuiera sur la commande STAT_NON_LINE de Code_Aster . C’est la méthode classique incrémentale par résidu en équilibre.
Les points particuliers de son utilisation seront abordés par la suite, en particulier l’utilisation de l’analyse de stabilité non linéaire avec le mot-clé CRIT_STAB (qui est aussi disponible dans DYNA_NON_LINE pour les études dynamiques).
On trouvera un tableau des cas-tests disponibles sur ce type de simulations au § u2.08.04-_tude_non_lin_aire_quasi-statique_de_la_structure de ce document.