17. Modélisation O#

17.1. Caractéristiques de la modélisation#

Dans cette modélisation, on vérifie que les deux chargements de dilatation thermique (température homogène dans l’épaisseur et gradient de température constant dans l’épaisseur) conduisent au même état de contrainte que deux chargements mécaniques simples équivalents: extension selon \(\mathrm{Ox}\) et flexion autour de \(\mathrm{Oy}\) .

Remarque: Cette vérification est valable quelle que soit la relation de comportement.

\(\mathrm{A6}\)

Figure 17.1-a: maillage et conditions aux limites.

Modélisation: DKTG

Relations de comportement: GLRC_DM, GLRC_DAMAGE, DHRC, ELAS

Conditions aux limites:

Encastrement en \({A}_{1}\) ;
\(\mathit{DX}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\) ;
\(\mathit{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\)

Chargement 1 (extension):

Le calcul de référence est fait avec le chargement mécanique suivant:

\(\mathrm{DX}={2.10}^{-4}m\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)

Le chargement thermomécanique équivalent est:

\(\mathit{DX}=0.0\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)
Température de référence: \(+10°C\)
Température homogène imposée: \(-10°C\)
Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha ={1.10}^{-5}/°C\)

Chargement 2 (flexion):

Le calcul de référence est fait avec le chargement mécanique suivant:

\(\mathrm{DRY}={6.10}^{-3}m\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)

Le chargement thermomécanique équivalent est:

\(\mathit{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)
Température de référence: \(+10°C\) ,
Gradient de température homogène imposé: \({T}_{\inf}=+40°C,{T}_{\mathrm{mil}}=+10°C,{T}_{\sup}=-20°C\) ,
Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha ={1.10}^{-5}/°C\) ,
Rappel: l’épaisseur de la coque est \(0.1m\) .

17.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 9. Nombre de mailles: 8 TRIA3; 8 SEG2.

17.3. Valeurs testées et résultats pour le chargement 1#

Pour les chargements mécanique et thermique équivalent, on vérifie que l’effort (homogène dans la plaque) est le même. La composante significative est ici NXX.

Les résultats sont très bons. Les chargements thermomécaniques donnent les mêmes résultats que les chargements mécaniques équivalents pour toutes les relations de comportement (l’erreur est inférieure à \({1.10}^{-7}\) ).

17.4. Valeurs testées et résultats pour le chargement 2#

Pour les chargements mécanique et thermique équivalent, on vérifie que l’effort (homogène dans la plaque) est le même. La composante significative est iciMXX.