Modélisation M
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Caractéristiques de la modélisation
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Couplage flexion - cisaillement dans le plan.


.. image:: images/1000020000000131000000F1568056C23582F307.png
    :width: 2.7638in
    :height: 2.2819in


.. _RefImage_1000020000000131000000F1568056C23582F307.png:

Figure 15.1-a: maillage

Modélisation: DKTG. :math:`L=1.0m` .

Conditions aux limites (voir figure ci-dessous):


.. image:: images/10000200000002A9000001237C4BFB344F7F3898.png
    :width: 5.9043in
    :height: 2.4035in


.. _RefImage_10000200000002A9000001237C4BFB344F7F3898.png:

Figure 15.1-b: Conditions aux limites


*   on impose un encastrement en :math:`{A}_{1}` , et::


*   :math:`{u}_{x}={D}_{0}\cdot y,{u}_{y}=0` sur l’arête :math:`{A}_{1}-{A}_{3}` , :math:`{u}_{x}=0,{u}_{y}={D}_{0}\cdot x`  et :math:`\mathrm{DRY}=0.0` sur l’arête :math:`{A}_{1}-{A}_{2}`


*   :math:`{u}_{x}={D}_{0}\cdot y,{u}_{y}={D}_{0}\cdot L` et DRY = :math:`{R}_{0}` × :math:`f(t)`  sur l’arête :math:`{A}_{2}-{A}_{4}` , :math:`{u}_{x}={D}_{0}\cdot L,{u}_{y}={D}_{0}\cdot x` sur l’arête :math:`{A}_{3}-{A}_{4}` ,

où :math:`{D}_{0}=3.3{10}^{-3}\cdot f(t)` , :math:`{R}_{0}=3.0{10}^{-2}` et :math:`f(t)` représentent l’amplitude du chargement cyclique en fonction du paramètre (de pseudo-temps) :math:`t` , définie comme:


.. image:: images/10000000000001F8000001201AA96929C8D1ABF2.png
    :width: 4.7252in
    :height: 2.5945in


.. _RefImage_10000000000001F8000001201AA96929C8D1ABF2.png:




Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 121.

Nombre de mailles: 200 TRIA3; 40 SEG2.




Grandeurs testées et résultats
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On évalue par des tests de non-régression à divers instants les résultats obtenus par la modélisation GLRC_DM:


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeurs de référence**", "**tolérance**"
    "À t=1,0", "", "", ""
    "*Déplacement* :math:`\mathrm{DX}` *en* :math:`\mathrm{A2}`", "NON_REGRESSION", "0", "1 10-6"
    "*Déplacement* :math:`\mathrm{DZ}` *en* :math:`\mathrm{A2}`", "NON_REGRESSION", "-0.0150132720825", "1 10-4"
    "*Effort* :math:`{N}_{yy}` *en* :math:`\mathrm{A2}`", "NON_REGRESSION", "336025.268865", "1 10-4"
    "Variable d'endommagement :math:`\mathrm{d1}` en :math:`\mathrm{A1}`", "NON_REGRESSION", "56.9559592676", "1 10-4"
    "Variable d'endommagement :math:`\mathrm{d2}` en :math:`\mathrm{A1}`", "NON_REGRESSION", "59.5462291219", "1 10-4"
    "À :math:`t=2,8`", "", "", ""
    "*Déplacement* :math:`\mathrm{DX}` *en* :math:`\mathrm{A4}`", "NON_REGRESSION", "-0.00264", "1 10-4"
    "*Déplacement* :math:`\mathrm{DZ}` *en* :math:`\mathrm{A4}`", "NON_REGRESSION", "0.010135582881", "1 10-4"
    "*Effort* :math:`{N}_{yy}` *en* :math:`\mathrm{A4}`", "NON_REGRESSION", "-268829.505848", "1 10-4"
    "Variable d'endommagement :math:`\mathrm{d1}` en :math:`\mathit{A1}`", "NON_REGRESSION", "56.9559592676", "1 10-4"
    "Variable d'endommagement :math:`\mathit{d2}` en :math:`\mathit{A1}`", "NON_REGRESSION", "59.5462291219", "1 10-4"
    "À :math:`t=3,0`", "", "", ""
    "Variable d'endommagement :math:`\mathit{d1}` en :math:`\mathit{A1}`", "NON_REGRESSION", "59.4924066054", "1 10-4"
    "Variable d'endommagement :math:`\mathit{d2}` en :math:`\mathit{A1}`", "NON_REGRESSION", "59.5462291219", "1 10-4"


**Diagrammes comparés modèle multicouche-modèle** **GLRC_DM- modèle** **DHRC** **de l'effort tranchant moment fléchissant** :math:`{N}_{xy}` **en fonction de la distorsion:**


.. image:: images/10000000000001F800000120AC7034389DF73B98.png
    :width: 5.2508in
    :height: 3.0008in


.. _RefImage_10000000000001F800000120AC7034389DF73B98.png:

Diagrammes comparés modèle multicouche-modèle GLRC_DM **- modèle** DHRC du moment fléchissant :math:`{M}_{yy}` en fonction de la rotation:


.. image:: images/100000000000020100000120910198B14934C1B7.png
    :width: 5.3445in
    :height: 3.0008in


.. _RefImage_100000000000020100000120910198B14934C1B7.png:




.. _RefNumPara__30394215: