r3.07.09 Éléments de plaque : Modélisation Q4GG

Résumé

Ce document présente la formulation des éléments de plaque épaisse, utilisés dans la modélisation Q4GG.

Pour cette modélisation, deux types éléments finis sont disponibles, selon les mailles :

• Élément fini quadrangulaire (Q4G)

• Élément fini triangulaire (T3G)

Cette modélisation d’élément de plaque épaisse, comme les modélisations DKT, DKQ, DST, DSQ, DKTG et Q4G [7], est destinée aux calculs en petites déformations et grands déplacements de structures minces courbes ou planes. Ce sont des éléments plans qui ne prennent pas en compte la courbure géométrique des structures, contrairement aux éléments de coque (COQUE_3D) qui sont courbes: il en résulte des flexions parasites qui peuvent être réduites en utilisant plus d’éléments de façon à pouvoir approcher correctement les géométries courbes. La formulation en est donc simplifiée et le nombre de degrés de liberté réduit.

Note:

La formulation de l’élément quadrangulaire Q4G utilisée dans la modélisation Q4GG est décrite dans le document [7]. Par conséquent, on se limite ici au cas de l’élément triangulaire T3G.

Table des Matières

• 1. Introduction
• 2. Formulation
  • 2.1. Géométrie des éléments plaques
  • 2.2. Cinématique
  • 2.3. Support élément fini
  • 2.4. Membrane-Flexion
  • 2.5. Distorsion transverse
  • 2.6. Calcul des contraintes et des forces internes
  • 2.7. Matrice de masse « lumpée »
  • 2.8. Second membre correspondant au travail extérieur
• 3. Implantation des éléments de plaque dans Code_Aster
  • 3.1. Description
  • 3.2. Utilisation et développements introduits
  • 3.3. Calcul en élasticité linéaire
  • 3.4. Calcul non-linéaire
• 4. Validation de la modélisation Q4GG
  • 4.1. SDLS123 – Poutre droite avec amortissement de Rayleigh (V2.03.123)
  • 4.2. SDNS108– Réponse dynamique d’une dalle en béton armé (modèle GLRC_DAMAGE) appuyée sur 4 côtés soumise à une charge concentrée : régime de 4.2 plaque élasto-plastique (V5.06.108)
• 5. Bibliographie