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Figure 1.1-1: Géométrie du domaine et position de l’interface

v3.04.321 SSLV321 - Validation du pré-conditionnement XFEM pour une interface rasante#

Résumé:

Ce test valide le pré-conditionneur dédié aux éléments XFEM quadratiques. Le problème correspond à celui d’un bloc 3D coupé par une interface XFEM. On applique une compression multiaxiale sur toute la surface du bloc, y compris sur l’interface XFEM. La solution analytique attendue, est un déplacement \({P}_{1}\) à l’intérieur du domaine. Cette solution est captée naturellement par les éléments \({P}_{1}\) et \({P}_{2}\) de Code_Aster.

Lorsque l’interface passe près des nœuds du maillage, le conditionnement de la matrice de rigidité augmente [1,2]. Les stratégies usuelles, utilisées dans le Code_Aster (réajustement de l’interface aux nœuds et élimination de ddls Heaviside), s’appuyant sur des critères «estimatifs», ne sont pas toujours adaptées pour maîtriser le conditionnement et la précision des résultats [2]. Ces inconvénients sont d’autant plus pénalisant, avec des éléments quadratiques.

La nouvelle stratégie (construction d’un pré-conditionneur diagonal par blocs) permet de palier tous ces inconvénients [3].

Ce test comporte 5 modélisations:

  • \(A\) : une modélisation HEXA8 \(\mathrm{3D}\) avec une interface XFEM d’équation \(x+y+z+0.01=0\)

  • \(B\) : une modélisation HEXA20 \(\mathrm{3D}\) avec une interface XFEM d’équation \(x+y+z+0.1=0\)

  • \(C\) : une modélisation HEXA20 \(\mathrm{3D}\) avec une interface XFEM d’équation \(x+y+z+0.01=0\)

  • \(D\) : une modélisation HEXA8 \(\mathrm{3D}\) avec une interface XFEM d’équation \(x+y+z+0.011=0\)

  • \(E\) : une modélisation HEXA8 \(\mathrm{3D}\) avec une interface XFEM d’équation \(x+y+z+0.011=0\)