u2.06.04 Notice pour la construction de modèles réduits en dynamique

Résumé:

Les modèles utilisés pour les calculs de réponses en dynamique linéaire sont de plus en plus gros. Pour améliorer significativement les temps de calculs, il est possible de construire un sous-espace de dimension réduite qui permet de projeter le problème complet, et ainsi accélérer les différents calculs de réponse. Ces modèles de composants réduits peuvent également être utilisés dans des approches de sous-structuration, et certaines analyses non-linéaires (chocs, comportement non-linéaire). On propose également une méthodologie permettant de «condenser» les variables internes pour une analyse de dynamique linéaire. Ce manuel se propose d’aider les utilisateurs dans la construction de modèles réduits en dynamique et propose un cadre pour évaluer la qualité des modèles réduits construits.

On insiste sur l’intérêt du processus d’orthogonalisation des bases de projection (opérateur DEFI_BASE_MODALE , mot-clé ORTHO_BASE ) permettant d’éliminer les vecteurs trop colinéaires, issues de la concaténation de plusieurs familles de vecteurs. Une famille contentant des vecteurs presque colinéaires conduira, dans le pire des cas, à des matrices projetées singulières et à un problème mal posé.

• 1. Introduction
• 2. Réduction de modèle : principe de la correction statique
  • 2.1. Description et notations
  • 2.2. Réduction de modèle et correction statique
  • 2.3. Hypothèse de réduction de modèle
  • 2.4. Définition de la correction statique
  • 2.5. Cas tests illustrant l’utilisation des corrections statiques
  • 2.6. Indications pour le contrôle a posteriori de la qualité du modèle réduit
• 3. Prise en compte d’efforts extérieurs, de chocs, de comportements non-linéaires
• 4. Réduction de modèle pour la sous structuration dynamique.
  • 4.1. Méthodes classiques : Craig&Bampton et MacNeal&Rubin.
  • 4.2. Utilisation de modes d’interfaces.
  • 4.3. Calcul des modes d’interface
• 5. Construction d’une base adaptée au problème dissipatif
  • 5.1. Construction d’une base complète sur le modèle des corrections statiques pour l’amortissement hystérétique et/ou visqueux.
  • 5.2. Prise en compte de la particularité du problème
  • 5.3. Filtrage de la base de réduction
  • 5.4. Itérations sur les résidus
  • 5.5. Réduction de modèles incluant des variables internes (ou intermédiaires)
• 6. Cas test pour Code_Aster
  • 6.1. Note sur les études présentées
  • 6.2. Exemple numérique avec amortissement hystérétique
  • 6.3. Exemple numérique avec amortissement viscoélastique décrit par des variables internes
• 7. Conclusions sur l’utilisation des méthodes de réduction
• 8. Références