v6.04.182 SSNV182 – Bloc avec interface en contact frottant avec X-FEM

Résumé

Ce test a pour but de valider la prise en compte du contact sur les lèvres de la fissure, en se limitant au cas où la fissure traverse complètement la structure. Le contact est pris en compte par la méthode continue [bib1] adaptée au cadre de la méthode X-FEM [bib2]. Deux algorithmes de contact sont testés : la méthode du Lagrangien augmenté et la méthode pénalisée [bib2].

Ce test met en jeu un bloc parallélépipédique en compression modélisé en \(\mathrm{2D}\) et \(\mathrm{3D}\) . L’interface le traversant est représentée par une level-set dans le cadre de la méthode X-FEM. On prend en compte plusieurs positions angulaires de l’interface: l’interface suit les faces des éléments (\(\theta =0°\) ) et l’interface coupe les éléments (\(\theta =26.56°\) en \(\mathrm{3D}\) et \(\theta =30°\) en \(\mathrm{2D}\) ). En prenant un coefficient de frottement de Coulomb suffisamment élevé pour qu’il y ait adhérence, on retrouve la solution du même problème sans interface. Les modélisations d, e et f permettent de valider la méthode également en \(\mathrm{2D}\) .

• 1. Problème de référence
  • 1.1. Géométrie
  • 1.2. Propriétés du matériau
  • 1.3. Conditions aux limites et chargements
  • 1.4. Caractéristiques du maillage
  • 1.5. Bibliographie
• 2. Modélisation A : interface droite, méthode du Lagrangien augmenté
  • 2.1. Résolution analytique
  • 2.2. Fonctionnalités testées
  • 2.3. Grandeurs testées et résultats
  • 2.4. Commentaires
• 3. Modélisation B : interface penchée, méthode du Lagrangien augmenté
  • 3.1. Résolution analytique
  • 3.2. Grandeurs testées et résultats
  • 3.3. Commentaires
• 4. Modélisation C : interface droite et sous-intégration, méthode du Lagrangien augmenté
  • 4.1. Grandeurs testées et résultats
  • 4.2. Commentaires
• 5. Modélisation D : interface droite en contraintes planes, méthode du Lagrangien augmenté
  • 5.1. Résolution analytique
  • 5.2. Fonctionnalités testées
  • 5.3. Grandeurs testées et résultats
  • 5.4. Commentaires
• 6. Modélisation E : interface penchée en contraintes planes, méthode du Lagrangien augmenté
  • 6.1. Résolution analytique
  • 6.2. Grandeurs testées et résultats
• 7. Modélisation F : interface penchée en déformations planes, méthode du Lagrangien augmenté
  • 7.1. Grandeurs testées et résultats
• 8. Modélisation G : interface droite, méthode pénalisée
  • 8.1. Résolution analytique
  • 8.2. Fonctionnalités testées
  • 8.3. Grandeurs testées et résultats
  • 8.4. Commentaires
• 9. Modélisation H : interface penchée, méthode pénalisée
  • 9.1. Résolution analytique
  • 9.2. Fonctionnalités testées
  • 9.3. Grandeurs testées et résultats
  • 9.4. Commentaires
• 10. Modélisation I : interface droite en contraintes planes, méthode pénalisée
  • 10.1. Résolution analytique
  • 10.2. Fonctionnalités testées
  • 10.3. Grandeurs testées et résultats
  • 10.4. Commentaires
• 11. Modélisation J : interface penchée en contraintes planes, méthode pénalisée
  • 11.1. Résolution analytique
  • 11.2. Fonctionnalités testées
  • 11.3. Grandeurs testées et résultats
  • 11.4. Commentaires
• 12. Modélisation K : interface droite en contraintes planes, méthode du Lagrangien augmenté sur un maillage quadratique
  • 12.1. Résolution analytique
  • 12.2. Fonctionnalités testées
  • 12.3. Grandeurs testées et résultats
  • 12.4. Commentaires
• 13. Modélisation L : interface penchée en contraintes planes, méthode du Lagrangien augmenté sur un maillage quadratique
  • 13.1. Résolution analytique
  • 13.2. Fonctionnalités testées
  • 13.3. Grandeurs testées et résultats
  • 13.4. Commentaires
• 14. Modélisation M : interface penchée en 3D, méthode du Lagrangien augmenté sur un maillage quadratique
  • 14.1. Résolution analytique
  • 14.2. Fonctionnalités testées
  • 14.3. Grandeurs testées et résultats
  • 14.4. Commentaires
• 15. Synthèses des résultats