v2.02.140 SDLL140 – Calcul des modes propres d’une poutre avec 3 disques, soumise à l’effet gyroscopique.

Résumé :

Ce problème consiste à valider l’effet de la matrice gyroscopique sur une poutre appuyée à chacune de ses extrémités, sur des appuis linéaires. La poutre est pleine, de section circulaire et comporte trois disques.

Deux calculs sont effectués :

• Calcul A: vitesse de rotation nulle, aucun effet gyroscopique, calcul des fréquences propres,

• Calcul B: vitesse de rotation non nulle, présence d’effet gyroscopique, calcul des fréquences propres,

Ce problème permet donc de tester l’effet de la matrice gyroscopique qui a été développé pour une poutre droite. L’effet gyroscopique conduit au dédoublement des modes. L’évolution des fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation permet de construire le diagramme de Campbell.

Les résultats obtenus sont en bon accord avec ceux donnés en référence. Les références sont basées sur la théorie des poutres de Timoshenko.

• 1. Problème de référence
  • 1.1. Géométrie
  • 1.2. Propriétés de matériaux
  • 1.3. Conditions aux limites et chargements
• 2. Solution de référence
  • 2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
  • 2.2. Résultats de référence
  • 2.3. Incertitude sur la solution
  • 2.4. Références bibliographiques
• 3. Modélisation A
  • 3.1. Caractéristiques de la modélisation
  • 3.2. Caractéristiques du maillage
  • 3.3. Fonctionnalités testées
• 4. Résultats
  • 4.1. Calcul A : fréquences propres, rotor à l’arrêt (\(\Omega =0\))
  • 4.2. Calcul B : fréquences propres, rotor en rotation (\(\Omega =25000\mathrm{tr}/\min\))
• 5. Synthèse des résultats