r3.06.03 Calcul des contraintes aux nœuds par lissage local

Résumé :

On présente une méthode locale de calcul de contraintes aux nœuds à partir des contraintes aux points de GAUSS. Elle est utilisée dans les options SIGM_ELNO et SIEF_ELNO.

Cette méthode se résume à calculer les contraintes aux sommets d’un élément en multipliant les contraintes aux points de GAUSS par une matrice de lissage, constante pour chaque type d’élément.

Pour les éléments isoparamétriques de degré 2, les contraintes aux nœuds milieux sont obtenues par moyennage des valeurs des contraintes aux 2 sommets de l’arête.

Cette méthode de lissage présente deux avantages:

• les contraintes nodales obtenues ont un ordre de précision de plus que par le calcul direct aux nœuds,

• la méthode est peu coûteuse en temps CPU.

Cette méthode a été généralisée :

• aux calculs des déformations (option EPSI_ELNO) et des variables internes (option VARI_ELNO) aux nœuds en mécanique,

• au calcul des flux (option FLUX_ELNO) aux nœuds en thermique.

• 1. Préliminaires
• 2. Méthode locale de minimisation par moindres carrés
• 3. Méthodes de lissage local (réf [bib2] et [bib3])
  • 3.1. Lissage local continu
  • 3.2. Lissage local discret
• 4. Application de la méthode au calcul des contraintes aux nœuds pour différents éléments
  • 4.1. Matrices de passage carrées
  • 4.2. Matrices de passage \({M}^{\text{-1}}P\) rectangulaires
• 5. Autres options de calcul utilisant la même méthode
• 6. Autres méthodes de lissage de contraintes
• 7. Bibliographie
• 8. Description des versions du document