v5.01.104 SDND104 - Calcul de la puissance d’usure d’une masse frottante sous excitation sismique harmonique#
Résumé:
On considère une masse en contact frottant avec un plan rigide auquel on impose un mouvement vibratoire de type harmonique. Le frottement est modélisé par la loi de Coulomb. Le calcul de la réponse de la masse est de type transitoire non linéaire. On calcule la puissance d’usure résultant des phases de glissement entre la masse et le plan rigide. Le calcul de la puissance d’usure n’étant développé dans Aster que pour les calculs modaux, l’analyse est menée sur la base modale (triviale) du système. Afin d’éviter les problèmes numériques résultant de la nullité de l’unique mode de corps rigide de la masse, un ressort très peu raide est introduit, liant la masse à un point solidaire du plan rigide vibrant.
La solution de référence est un calcul quasi analytique de la réponse transitoire, dont les estimations numériques sont programmées avec Maple.
L’unique modélisation Aster retenue teste les algorithmes d’intégration explicites à pas constant d’Euler (ordre1), Devogeleare (ordre 4) et les algorithmes à pas variable ADAPT_ORDRE2 (ordre 2) et RUNGE_KUTTA (ordres 54 et 32) développés dans l’opérateur dédié à la dynamique vibratoire, pour différentes amplitudes de l’accélération harmonique d’excitation sismique du plan de support rigide. Selon cette amplitude, le régime de la réponse de la masse est du type adhérent pour tout temps (stick), successivement adhérent et glissant (stick-slip), ou toujours glissant avec inversion du sens de glissement (slip-slip).
On rend compte du fait que dans le cas d’une amplitude d’excitation suffisamment faible (premier régime, adhérence permanente), la puissance d’usure est strictement nulle.