v2.02.004 SDLL04 - Poutre élancée sur deux appuis, couplée à un système masse-ressort

Résumé:

Ce problème plan consiste à chercher les fréquences de vibration d’une structure mécanique composée d’une poutre encastrée-glissière et d’une masse reliée à la poutre par un ressort. La raideur du ressort et la masse dépendent d’un paramètre variable, ce qui permettra de mettre en évidence le déplacement des fréquences propres pour une petite perturbation du modèle. Ce test de Mécanique des Structures correspond à une analyse dynamique d’un modèle linéique ayant un comportement linéaire. Il comprend une seule modélisation.

Ce problème permet de tester l’élément de poutre de Timoshenko en flexion, le calcul des fréquences propres par la méthode des itérations inverses et par la méthode de Lanczos, la liaison élastique discrète entre une masse ponctuelle et un nœud d’une poutre.

Les résultats obtenus sont en bon accord avec les résultats donnés dans le guide VPCS. On observe bien le dédoublement des fréquences propres induit par la perturbation du modèle initial (poutre élancée sur deux appuis).

• 1. Problème de référence
  • 1.1. Géométrie
  • 1.2. Propriétés de matériaux
  • 1.3. Conditions aux limites et chargements
  • 1.4. Conditions initiales
• 2. Solution de référence
  • 2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
  • 2.2. Résultats de référence
  • 2.3. Incertitude sur la solution
  • 2.4. Références bibliographiques
• 3. Modélisation A
  • 3.1. Caractéristiques de la modélisation
  • 3.2. Caractéristiques du maillage
  • 3.3. Grandeurs testées et résultats
  • 3.4. Remarques
• 4. Synthèse des résultats