12. Modélisation J#

12.1. Caractéristiques de la modélisation#

Couplage de Traction - Compression et Flexion.

_images/1000020000000189000000EB5E0D602A193B4B87.png

Figure 12.1-a: maillage et conditions aux limites

Modélisation: DKTG

Conditions aux limites: couplage de Traction – Compression et Flexion:

  • \(\mathrm{DX}=0.0\) et \(\mathrm{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\)

  • \(\mathrm{DX}={U}_{0}\times f(t)\) et \(\mathrm{DRY}={R}_{0}\times f(t)\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\) ,

où \({U}_{0}=1.\times {10}^{-3}\) , \({R}_{0}=3.\times {10}^{-2}\) et \(f(t)\) est l’amplitude du chargement cyclique en fonction du paramètre (de pseudo-temps) \(t\) .

On considère le chargement suivant:

La même fonction \(f\) de chargement pour la membrane et la flexion:

_images/10000000000001F8000001201AA96929C8D1ABF2.png

Figure 12.1-b: fonction de chargement

12.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 9.

Nombre de mailles: 8 TRIA3; 8 SEG2.

12.3. Modélisation DHRC#

On se reportera à la modélisation DHRC expliquée pour les modélisations H (§ 10 ) de traction-compression pures et I (§ 11 ) de flexion pure.

12.4. Valeurs testées et résultats#

On compare les forces de réactions moyennes selon l’axe \(\mathit{Ox}\) et les déplacements moyens selon l’axe \(\mathit{Oy}\) en \(\mathrm{A2}-\mathrm{A4}\) obtenus par la modélisation multi-couches (référence) et par celles reposant sur les modèles GLRC_DMetDHRC, en terme de différences relatives; la tolérance est prise en valeur absolue sur ces différences relatives:

Diagrammes comparés force \(\mathrm{FX}\) – déplacement \(\mathrm{DX}\) pour le chargement \(f\) :

_images/10000000000001F800000120282A3F8B5EEBA0F6.png

Diagrammes comparés moment \(\mathrm{MY}\) – rotation \(\mathrm{DRY}\) pour le chargement \(f\) :

_images/100000000000021F00000120934E8FDA40327F4C.png

Diagrammes comparés déplacement \(\mathrm{DY}\) (dû à l’effet de Poisson) en fonction du temps:

_images/10000000000001F80000012058448F6613D48BC2.png

Diagrammes comparés rotation \(\mathrm{DRX}\) (dû à l’effet de Poisson) en fonction du temps:

_images/100000000000020600000120FB3DB4E6A7D62EB7.png

Diagrammes de l’évolution de l’énergie totale dissipée par les modèles GLRC_DM et DHRC en fonction du temps:

_images/10000000000001FC00000120F24668125ADB360C.png

12.5. Remarques#

Le cas test effectué ici vise à tester les modèles GLRC_DM et DHRC sous des sollicitations assez importantes pour qu’apparaisse effectivement la reprise de raideur des aciers sur la référence EIB et le glissement relatif acier-béton sur la modélisation DHRC. Ce cas test reprend le cas test SSNS106C en ajoutant la référence DHRC afin de comparer le modèle global GLRC_DM avec un modèle prenant en compte plus de dissipation d’énergie via la représentation de mécanismes de glissement internes à l’interface acier-béton. On retrouve les remarques faites précédemment lors de l’étude de la flexion et de la traction-compression pures.