v7.22.132 HSNV132 - Fissure X-FEM en thermo-élasticité#

Résumé

Ce test a pour but de valider la prise en compte d’un chargement thermique pour un calcul de fissuration par la méthode X-FEM [bib1] sur un cas académique \(\mathrm{2D}/\mathrm{3D}\) .

Ce test met en jeu une plaque carrée avec une fissure droite débouchante, encastrée sur le bord inférieur, et soumise à un gradient de température horizontal. Ce chargement a pour effet d’ouvrir la fissure. On compare le déplacement pour le nœud extrémité en haut à droit, pour FEM et X-FEM. Ce test comporte un appel à THER_LINEAIRE, puis MECA_STATIQUE.

Quatre modélisations sont considérés:

  • modélisation \(A\) : \(\text{FEM}\mathrm{2D}\) (pris comme référence),

  • modélisation \(B\) : \(\text{X-FEM}\mathrm{2D}\) , fissure au milieu des éléments,

  • modélisation \(C\) : \(\text{X-FEM}\mathrm{3D}\) (on bloque les déplacements suivant \(z\) ), fissure au milieu des éléments,

  • modélisation \(D\) : \(\text{X-FEM}\mathrm{3D}\) , modélisation en vrai \(\mathrm{3d}\) , sans mettre \(\mathit{DZ}=0\) , pour valider le calcul de \(G\) en \(\mathrm{3D}\) .

  • modélisation \(E\) : \(\text{X-FEM}\mathrm{3D}\) , modélisation en vrai \(\mathrm{3d}\) , sans mettre \(\mathrm{DZ}=0\) , pour valider le calcul de \(G\) en \(\mathrm{3D}\) . Similaire à la modélisation \(D\) sauf le fait que les surfaces supérieure et inférieure ont été encastrées pour induire des contraintes importantes.

On trouve un écart inférieur à \(\text{1\%}\) pour le déplacement, et un écart de \(\text{3,5\%}\) sur \({K}_{I}\) et \(\text{1,4 \%}\) sur \({K}_{\mathit{II}}\) .