r3.06.14 Introduction aux méthodes Hybrid High-Order (HHO)

Résumé:

Ce document présente les méthodes HHO pour les problèmes en mécanique non-linéaire (petites et grandes déformations) et thermique linéaire et non-linéaire. Les mots clés correspondant dans AFFE_MODELE pour les modélisations mécaniques dans code_aster sont D_PLAN_HHO et 3D_HHO. Une extension aux formulations non-locales est possible (D_PLAN_GRAD_HHO et 3D_GRAD_HHO). Pour la thermqiue, il y a AXIS_HHO, PLAN_HHO et 3D_HHO. Il faut ensuite choisir entre les formulations CONSTANTE, LINEAIRE, QUADRATIQUE, CUBIQUE ou QUARTIQUE.

Des détails théoriques plus complets sont données dans [1] et [9].

Table des matières

• 1. Introduction
• 2. Description de la méthode
  • 2.1. Cas de l’élasticité linéaire
  • 2.2. Cadre discret
  • 2.3. Opérateurs locaux de reconstruction et de stabilisation
  • 2.4. Problème global discret HHO
• 3. Implémentation
  • 3.1. Inconnues HHO et numérotation
  • 3.2. Conditions aux limites de Dirichlet
  • 3.3. Post-traitement
  • 3.4. Périmètre d’usage
• 4. Bibliographie