r3.06.10 Élément quadrangulaire à un point d’intégration, stabilisé par la méthode « Assumed Strain »

Résumé:

Malgré tout le potentiel de l’élément quadrilatère isoparamétrique linéaire pour le calcul par éléments finis, l’application d’une formulation bilinéaire classique pour définir son champ de déplacement abouti à des résultats médiocres. Si la sous intégration de l’élément permet d’améliorer ses performances, elle fait cependant apparaître des modes parasites qui rendent les calculs instables. Le présent document reprend les principales étapes d’une méthode de stabilisation des calculs nommée «assumed strainmethod » et explique la manière dont elle a été implantée dans le code de calcul Code_Aster . De nombreux résultats s’appuyant sur l’élément stabilisé sont comparés et commentés afin de conclure sur les performances de la méthode.

• 1. Mise en défaut de l’élément 2D QUAD4 :
  • 1.1. Cas test n°1
  • 1.2. Cas test n°2
• 2. Sous intégration du QUAD4
  • 2.1. Formulation
  • 2.2. Echec du calcul dans Code_Aster : modes parasites
  • 2.3. Interprétation graphique du problème lié à la sous intégration
• 3. Stabilisation du QUAD4 à un point de Gauss
  • 3.1. Principe variationnel du problème
  • 3.2. Enrichissement de l’opérateur gradient discrétisé
  • 3.3. Interpolation du champ de déformation :
• 4. Intégration de l’élément dans Code_Aster
• 5. Mise en évidence de l’apport de l’élément QUAS4
  • 5.1. Cas test n°1 (SSLP106)
  • 5.2. Cas test n°2 (SSNP123)
  • 5.3. Commentaires
• 6. Conclusions
• 7. Bibliographie
• 8. Description des versions du document