10. Modélisation H#

10.1. Caractéristiques de la modélisation#

Traction – Compression pures.

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Figure 10.1-a: maillage et conditions aux limites.

Modélisation: DKTG

Conditions aux limites:

  • Encastrement en \({A}_{1}\) ;

  • \(\mathrm{DX}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\) ;

  • \(\mathrm{DX}={U}_{0}\times f(t)\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\) ;

où \({U}_{0}=1.0\times {10}^{-3}m\) et \(f(t)\) représentent l’amplitude du chargement cyclique en fonction du paramètre (de pseudo-temps) \(t\) . Pour bien vérifier le modèle, on considère une fonction de chargement comme suit:

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Figure 10.1-b: fonction de chargement: traction, puis compression

Note: la déformation extrémale est: \(1.0\times {10}^{-3}\) , soit environ le tiers de la déformation de passage en plasticité des aciers. Pas de tempsd’intégration: \(0.025s\) .

10.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 9.

Nombre de mailles: 8 TRIA3; 8 SEG2.

10.3. Modélisation DHRC#

Les modélisations correspondant à des niveaux de sollicitations élevés permettent la validation du modèle DHRC. Ce modèle est en effet à même de représenter le glissement relatif entre les barres d’armatures et le béton avoisinant lors de sollicitations d’un niveau conséquent. La modélisation H compare alors les résultats obtenus pour le modèle DHRC avec ceux des modèles GLRC_DM et EIB. Les paramètres choisis pour GLRC_DM sont alors calés en fonction des paramètres identifiés de DHRC.

10.3.1. Identification des paramètres#

Le modèle DHRC fait appel à un grand nombre de paramètres issus d’une identification automatisée effectuée au préalable du calcul de structure, avec l’outil d’identification [SU1.10.01]. Cette identification repose sur un volume élémentaire représentatif périodique représentant une section de la plaque en béton armé, en se calant sur la périodicité de la grille d’armatures.

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Figure 10.3-a : maillag e de la section de plaque pour l’identification des paramètres de DHRC

Le maillage présenté à la , obtenu avec l’outil d’identification [SU1.10.01], représente ainsi une section de la plaque étudiée de \(10\times 10\times 10{\mathit{cm}}^{3}\) avec des aciers de diamètre \(10\mathit{mm}\) correspondant à un taux de ferraillage pour chaque nappe d’armature de \(8.0\times {10}^{-4}{m}^{2}/m\) .

Les propriétés des matériaux retenues pour l’identification sont résumées dans le tableau ci-dessous:

\({E}_{a}\) , \(\mathrm{MPa}\)

\({\nu}_{a}\)

\({E}_{b}\) , \(\mathrm{MPa}\)

\({\nu}_{b}\)

\({\alpha}_{t}\)

\({\gamma}_{t}\)

\({\alpha}_{c}\)

\({\gamma}_{c}\)

\({\sigma}_{d}\) , \(\mathrm{MPa}\)

\({\tau}_{\mathrm{crit}}\) , \(\mathrm{MPa}\)

200 000

0,2

32 308

0,2

1

-0,04

1,9

0,8

1,7

1,6

10.3.2. Caractéristiques de la modélisation#

Mis à part les paramètres, la modélisation avec le modèle DHRCrepose sur le même maillage et les mêmes caractéristiques que celle avec le modèleGLRC_DM.

10.4. Valeurs testées et résultats#

On compare les forces de réactions moyennes selon l’axe \(\mathit{Ox}\) et les déplacements moyens selon l’axe \(\mathit{Oy}\) en \(\mathrm{A2}-\mathrm{A4}\) obtenus par la modélisation multi-couches (référence) et par les modélisations reposant sur les modèles GLRC_DMetDHRC, en terme de différences relatives; la tolérance est prise en valeur absolue sur ces différences relatives:

Diagrammes comparés desefforts \({N}_{xx}\) – déplacement \(\mathrm{DX}\) en traction/compression pour le chargement \(f\) :

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Diagrammes comparés déplacement \(\mathrm{DY}\) (dû à l’effet de Poisson) en fonction du temps:

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Diagrammes del’évolution de l’énergie totale dissipée par les modèles GLRC_DM et DHRC en fonction du temps:

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10.5. Remarques#

Le cas test effectué ici vise à tester les modèles GLRC_DM et DHRC sous des sollicitations assez importantes pour qu’apparaisse effectivement la reprise de raideur des aciers sur la référence EIB. Ce cas test reprend le cas test SSNS106A en ajoutant la référence DHRC afin de comparer le modèle global GLRC_DM avec un modèle prenant en compte plus de dissipation d’énergie via la représentation de mécanismes de glissement internes à l’interface acier-béton. On remarque sur la courbe Efforts-déplacements que la réponse donnée par DHRC semble identique à celle de GLRC_DM puisqu’il n’y a pas activation du glissement entre les aciers et le béton.

On remarque d’autre part sur la courbe des déplacements \(\mathrm{DY}\) dus à l’effet de Poisson, de grandes différences entre les courbes des modèles GLRC_DMet DHRC et la courbe du modèleEIB. Ceci s’explique par le fait que les déplacements \(\mathrm{DY}\) sont calculés, dans le calcul multi-couches (EIB) sur les couches de béton, or la sollicitation appliquée est telle que le béton arrive à sa limite de résistance en traction aux alentours de l’instant \(0.1s\) .