r3.06.07 Diagonalisation de la matrice de masse thermique

Résumé :

Pour améliorer la régularité de la solution dans les problèmes de thermique transitoire, une des solutions consiste à « lumper » (c’est-à-dire: condenser sur la diagonale) la matrice de masse thermique (matrice de capacité).

Cette possibilité est accessible par les modélisations PLAN_DIAG, AXIS_DIAG et 3D_DIAG pour le phénomène THERMIQUE. Elle est activée lors de l’appel aux commandes de calcul thermique THER_LINEAIRE et THER_NON_LINE.

Lorsqu’on utilise ces modélisations, seuls les éléments finis linéaires (2D et 3D) ont une matrice de masse lumpée. En effet, la diagonalisation directe ne donne pas de résultats satisfaisants pour les éléments finis quadratiques donc on ne le permet pas

Les résultats théoriques sont illustrés par le calcul thermo-mécanique d’un cylindre soumis à un choc thermique.

• 1. Introduction
• 2. Principe du maximum
  • 2.1. Énoncé du principe pour le cas continu
  • 2.2. Respect du principe du maximum au niveau discret
  • 2.3. Conditions suffisantes pour le respect du principe du maximum au niveau discret
• 3. Méthode de diagonalisation retenue et types d’éléments
  • 3.1. Éléments et conditions limites tels que les termes extra-diagonaux de \(K\) soient négatifs
  • 3.2. Méthode de diagonalisation : Intégration aux nœuds des éléments
• 4. Mise en œuvre dans Code_Aster
  • 4.1. Modélisations 2D
  • 4.2. Modélisation 3D
• 5. Calcul thermique d’un cylindre soumis à un choc froid
  • 5.1. Données
  • 5.2. Résultats
• 6. Conclusion
• 7. Bibliographie
• 8. Description des versions du document