8. Modélisation F#
8.1. Caractéristiques de la modélisation#
Le chargement est de type flexion pure alternée.
Figure 8.1-a : maillage et conditions aux limites
Modélisation: DKTG
Conditions aux limites:
\(\mathrm{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\)
\(\mathrm{DRY}={R}_{0}\times f(t)\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\) ,
où \({R}_{0}=3.0\times {10}^{-2}\) et \(f(t)\) est l’amplitude du chargement cyclique en fonction du paramètre (de pseudo-temps) \(t\) .
Pour vérifier le modèle, on considère la fonction de chargement suivante:
Figure 8.1-b : fonction de chargement
8.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 9.
Nombre de mailles: 8 TRIA3; 8 SEG2.
8.3. Grandeurs testées et résultats#
On compare les moments de réactions selon l’axe \(\mathit{Oy}\) en \(\mathit{A1}-\mathit{A3}\) et les rotations selon l’axe \(\mathit{Ox}\) en \(\mathit{A4}\) obtenus par la modélisation multicouche avec la loi ENDO_ISOT_BETON et par celle reposant sur la loi BETON_REGLE_PR, en termes de différences relatives;les tolérances sont prises en valeur absolue:
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
FLEXION POSITIVE - ELASTIQUE \(t=0,25\) |
|||
Différence relative \(\mathit{MY}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
|
Différence relative \(\mathit{DRX}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
|
FLEXION POSITIVE - ENDOMMAGEMENT \(t=1,0\) |
|||
Différence relative \(\mathit{MY}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
|
FLEXION POSITIVE - DECHARGEMENT \(t=1,5\) |
|||
Différence relative \(\mathit{MY}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
|
FLEXION NEGATIVE – ELASTIQUE \(t=2,25\) |
|||
Différence relative \(\mathit{MY}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
|
FLEXION NEGATIVE - ENDOMMAGEMENT \(t=3,0\) |
|||
Différence relative \(\mathit{MY}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
|
FLEXION NEGATIVE - DECHARGEMENT \(t=3,5\) |
|||
Différence relative \(\mathit{MY}\) |
NON_REGRESSION |
1 10-6 |
Diagrammes comparés moment \(\mathrm{MY}\) – rotation \(\mathrm{DRY}\) en flexion alternée pour le chargement \(f\) :
Diagrammes comparés rotation \(\mathit{DRX}\) (dû à l’effet de Poisson) en fonction du temps:
8.4. Remarques#
Le cas test effectué ici vise à tester le modèle BETON_REGLE_PRsous des sollicitations assez importantes pour qu’apparaisse effectivement la reprise de raideur des aciers.
Le comportement est similaire en flexion pour les lois BETON_REGLE_PRet ENDO_ISOT_BETON en charge: les différences apparaissent pour les chargements importants en raison de la différence de comportement en compression.
La réponse en décharge n’est pas prise en compte par la loi BETON_REGLE_PR(réponse élastique).
On observe une symétrie de la réponse pour la loi BETON_REGLE_PR.
La rotation \(\mathrm{DRX}\) est nulavec la loi BETON_REGLE_PR carl’effet Poisson n’est pas pris en compte.