Modélisation F
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Caractéristiques de la modélisation
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Le chargement est de type flexion pure alternée.


.. image:: images/10000000000001A9000001269D6B8497D226D3CE.png
    :width: 3.7043in
    :height: 2.2953in


.. _RefImage_10000000000001A9000001269D6B8497D226D3CE.png:

**Figure** 8.1-a **: maillage et conditions aux limites**

Modélisation: DKTG

Conditions aux limites:


*   :math:`\mathrm{DRY}=0.0` sur l’arête :math:`{A}_{1}-{A}_{3}`


*   :math:`\mathrm{DRY}={R}_{0}\times f(t)` sur l’arête :math:`{A}_{2}-{A}_{4}` ,

où :math:`{R}_{0}=3.0\times {10}^{-2}` et :math:`f(t)` est l’amplitude du chargement cyclique en fonction du paramètre (de pseudo-temps) :math:`t` .

Pour vérifier le modèle, on considère la fonction de chargement suivante:


.. image:: images/10000000000001F8000001201AA96929C8D1ABF2.png
    :width: 3.5398in
    :height: 2.022in


.. _RefImage_10000000000001F8000001201AA96929C8D1ABF2.png:

**Figure** 8.1-b **: fonction de chargement**


Caractéristiques du maillage
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Nombre de nœuds: 9.

Nombre de mailles: 8 TRIA3; 8 SEG2.


Grandeurs testées et résultats
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On compare les moments de réactions selon l'axe :math:`\mathit{Oy}` en :math:`\mathit{A1}-\mathit{A3}` et les rotations selon l'axe :math:`\mathit{Ox}` *en* :math:`\mathit{A4}` obtenus par la modélisation multicouche avec la loi ENDO_ISOT_BETON et par celle reposant sur la loi BETON_REGLE_PR, en termes de différences relatives;les tolérances sont prises en valeur absolue:


.. csv-table::

    "**Identification**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance**"
    "**FLEXION POSITIVE -** **ELASTIQUE** :math:`t=0,25`", "", "", ""
    "Différence relative :math:`\mathit{MY}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"
    "*Différence relative* :math:`\mathit{DRX}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"
    "**FLEXION POSITIVE -** **ENDOMMAGEMENT** :math:`t=1,0`", "", "", ""
    "Différence relative :math:`\mathit{MY}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"
    "**FLEXION POSITIVE -** **DECHARGEMENT** :math:`t=1,5`", "", "", ""
    "Différence relative :math:`\mathit{MY}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"
    "**FLEXION NEGATIVE – ELASTIQUE** :math:`t=2,25`", "", "", ""
    "Différence relative :math:`\mathit{MY}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"
    "FLEXION NEGATIVE - ENDOMMAGEMENT :math:`t=3,0`", "", "", ""
    "Différence relative :math:`\mathit{MY}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"
    "**FLEXION NEGATIVE** **-** **DECHARGEMENT** :math:`t=3,5`", "", "", ""
    "Différence relative :math:`\mathit{MY}`", "NON_REGRESSION", "-", "1 10-6"


**Diagrammes comparés moment** :math:`\mathrm{MY}` **– rotation** :math:`\mathrm{DRY}` **en flexion alternée pour le chargement** :math:`f` **:**


.. image:: images/10000201000002CD00000235931637CEAC41C4CE.png
    :width: 4.6457in
    :height: 3.5783in


.. _RefImage_10000201000002CD00000235931637CEAC41C4CE.png:

**Diagrammes comparés rotation** :math:`\mathit{DRX}` **(dû à l’effet de Poisson) en fonction du temps:**


.. image:: images/10000201000002ED00000235542842B37B17D9A9.png
    :width: 4.6457in
    :height: 3.1299in


.. _RefImage_10000201000002ED00000235542842B37B17D9A9.png:


Remarques
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Le cas test effectué ici vise à tester le modèle BETON_REGLE_PRsous des sollicitations assez importantes pour qu'apparaisse effectivement la reprise de raideur des aciers.

Le comportement est similaire en flexion pour les lois BETON_REGLE_PRet ENDO_ISOT_BETON en charge: les différences apparaissent pour les chargements importants en raison de la différence de comportement en compression.

La réponse en décharge n’est pas prise en compte par la loi BETON_REGLE_PR(réponse élastique).

On observe une symétrie de la réponse pour la loi BETON_REGLE_PR.

La rotation :math:`\mathrm{DRX}` est nulavec la loi BETON_REGLE_PR carl’effet Poisson n’est pas pris en compte.


.. _RefNumPara__6727_1772789992: