10. Modélisation H#

10.1. Caractéristiques de la modélisation#

Dans cette modélisation, on vérifie que les deux chargements de dilatation thermique (température homogène dans l’épaisseur et gradient de température constant dans l’épaisseur) conduisent au même état de contrainte que deux chargements mécaniques simples: extension selon Ox et flexion autour de Oy.

Remarque: cette vérification est valable quelque soit la relation de comportement.

\(\mathrm{A6}\)

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Figure 10.1-a : maillage et conditions aux limites ( c hargement 1)

Modélisation: DKT

Relations de comportement: BETON_REGLE_PR

Conditions aux limites:

  • Encastrement en \({A}_{1}\) ;

  • \(\mathit{DX}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\) ;

  • \(\mathit{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{1}-{A}_{3}\)

Chargement 1 (extension):

Le calcul de référence est fait avec le chargement mécanique suivant:

  • \(\mathit{DX}=2.e-4\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)

Le chargement thermo-mécanique équivalent est:

  • \(\mathit{DX}=0.0\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)

  • Température de référence: \(+{10}^{o}C\)

  • Température homogène imposée: \(-{10}^{o}C\)

  • Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha =1.e-5{/}^{o}C\)

Chargement 2 (flexion, voir modélisation B):

Le calcul de référence est fait avec le chargement mécanique suivant:

  • \(\mathit{DRY}=6.e-3\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)

Le chargement thermo-mécanique équivalent est:

  • \(\mathit{DRY}=0.0\) sur l’arête \({A}_{2}-{A}_{4}\)

  • Température de référence: \(+{10}^{o}C\)

  • Gradient de température homogène imposé: \({T}_{\inf}=+{40}^{o}C,{T}_{\text{mil}}=+{10}^{o}C,{T}_{\sup}=-{20}^{o}C\)

  • Coefficient de dilatation thermique: \(\alpha =1.e-5{/}^{o}C\)

  • Rappel: l’épaisseur de la coque est \(0.1m\)

10.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 9.

Nombre de mailles: 8 TRIA3; 8 SEG2.

10.3. Grandeurs testées et résultats pour le chargement 1#

Pour les chargements mécanique et thermique équivalents, on vérifie que l’effort (homogène dans la plaque) est le même. La composante significative est ici NXX.

Les résultats sont très bons. Les chargements thermo-mécaniques donnent les mêmes résultats que les chargements mécaniques équivalents pour les relations de comportement GLRC_DM et ENDO_ISOT_BETON (voir cas test ssns106o).

Identification

Type de référence

Valeur de référence

Tolérance

Effort EFGE_ELNO \(\mathit{NXX}\) pour la maille \(\mathit{M8}\) , nœud \(\mathit{N7}\)

AUTRE_ASTER

278768.0

1 10-3

10.4. Grandeurs testées et résultats pour le chargement 2#

Pour les chargements mécanique et thermique équivalents, on vérifie que l’effort (homogène dans la plaque) est le même. La composante significative est iciMXX.

Les résultats sont très bons. Les chargements thermo-mécaniques donnent les mêmes résultats que les chargements mécaniques équivalents pour les relations de comportement GLRC_DM et ENDO_ISOT_BETON voir cas test ssns106o).

Identification

Type de référence

Valeur de référence

Tolérance

Effort EFGE_ELNO \(\mathit{MXX}\) pour la maille \(\mathit{M8}\) , nœud \(\mathit{N7}\)

AUTRE_ASTER

8366.7994

1 10-3