6. Modélisation D#
6.1. Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation d’un quart de cylindre.
Eléments de coque 3D: TRIA7
La géométrie discrétisée est représentée ci-dessus.
\(\mathrm{point}\) |
\(\mathrm{nœud}\) |
\(K\) |
\(\mathrm{NO72}\) |
\(L\) |
\(\mathrm{NO1}\) |
\(M\) |
\(\mathrm{NO33}\) |
\(N\) |
\(\mathrm{NO39}\) |
\(P\) |
\(\mathrm{NO186}\) |
\(Q\) |
\(\mathrm{NO190}\) |
Le facteur de correction de cisaillement \({A}_{\mathrm{CIS}}\) vaut \(5/6\) (théorie de coques Reissner).
6.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds externes : 153
Nombre de mailles et types : 64 TRIA7 + 8 SEG3
6.3. Conditions aux limites en déplacement et rotation#
6.3.1. Pesanteur#
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) est bloqué sur le groupe de nœuds \(\mathrm{LM}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DX}\) ainsi que les rotations autour des axes \(Y\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{MN}\) .
6.3.2. Rotation#
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Y\) sont bloqués sur les groupes de nœuds \(\mathrm{KNSANSKN}\) et \(\mathrm{LMSANSLM}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DX}\) ainsi que les rotations autour des axes \(Y\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{MN}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(Y\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KETL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(X\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{METN}\) .
6.3.3. Cas de dilatation thermique n°1#
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Y\) sont bloqués sur les groupes de nœuds \(\mathrm{KNSANSKN}\) et \(\mathrm{LMSANSLM}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DX}\) ainsi que les rotations autour des axes \(Y\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{MN}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(Y\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KETL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(X\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{METN}\) .
6.3.4. Cas de dilatation thermique n°2#
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Y\) sont bloqués sur les groupes de nœuds \(\mathrm{KNSANSKN}\) et \(\mathrm{LMSANSLM}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) ainsi que les rotations autour des axes \(X\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DX}\) ainsi que les rotations autour des axes \(Y\) et \(Z\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{MN}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(Y\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{KETL}\) .
Le déplacement \(\mathrm{DZ}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(X\) sont bloqués sur le groupe de nœuds \(\mathrm{METN}\) .
6.4. Valeurs testées#
Identification |
Nœud (maille) |
Valeur testée |
Référence |
Pesanteur |
\(K\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{mm})\) |
–2.40000 10–8 |
\(N\) |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{mm})\) |
–2.40000 10–8 |
|
\(P\) |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{mm})\) |
5.00000 10–9 |
|
\(Q\) |
\(\mathrm{DZ}(\mathrm{mm})\) |
5.00000 10–9 |
|
\(P\) |
\(-\mathrm{DRY}\) |
2.40000 10–9 |
|
\(Q\) |
\(\mathrm{DRX}\) |
2.40000 10–9 |
|
\(K(\mathrm{M60})\) |
\(\mathrm{NYY}(N)\) |
8.00000 10–4 |
|
\(N(\mathrm{M56})\) |
\(\mathrm{NYY}(N)\) |
8.00000 10–4 |
|
\(K(\mathrm{M60})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
8.00000 10–4 |
|
\(N(\mathrm{M56})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
8.00000 10–4 |
|
Rotation – force centrifuge |
\(L\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{mm})\) |
2.91200 10–7 |
\(M\) |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{mm})\) |
2.91200 10–7 |
|
\(L(\mathrm{M25})\) |
\(\mathrm{NYY}(N)\) |
9.60000 10–4 |
|
\(M(\mathrm{M53})\) |
\(\mathrm{NYY}(N)\) |
9.60000 10–4 |
|
\(L(\mathrm{M25})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
9.84600 10–4 |
|
\(M(\mathrm{M53})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
9.84600 10–4 |
|
Dilatation cas 1 |
\(L(\mathrm{M25})\) |
\(\mathrm{MYY}(\mathrm{N.mm})\) |
–2.38095 10–1 |
\(M(\mathrm{M53})\) |
\(\mathrm{MYY}(\mathrm{N.mm})\) |
–2.38095 10–1 |
|
\(L(\mathrm{M25})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
1.428571 |
|
\(M(\mathrm{M53})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
1.428571 |
|
Dilatation cas 2 |
\(L\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{mm})\) |
26.0000 10–6 |
\(M\) |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{mm})\) |
26.0000 10–6 |
|
\(L(\mathrm{M25})\) |
\(\mathrm{NYY}(N)\) |
–2.00000 10–1 |
|
\(M(\mathrm{M53})\) |
\(\mathrm{NYY}(N)\) |
–2.00000 10–1 |
|
\(L(\mathrm{M25})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
–1.97800 10–1 |
|
\(M(\mathrm{M53})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})\) |
–1.97800 10–1 |
6.5. Remarques#
Résultats satisfaisants et identiques pour les calculs avec MECA_STATIQUE et STAT_NON_LINE.