4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
Éléments de coque axisymétrique
La géométrie discrétisée est représentée ci-dessus. On choisit la théorie de coques de Love‑Kirchhoff (pour cela on prend un coefficient de cisaillement transverse de 106). On néglige la correction de métrique dans l’épaisseur. L’épaisseur est de \(1\mathrm{mm}\) .
noeud |
GROUP_NO |
\(J\) |
\(\mathrm{GRNO13}\) |
\(H\) |
\(\mathrm{GRNO14}\) |
\(F\) |
\(\mathrm{GRNO6}\) |
4.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 21
Nombre de mailles et type : 10 SEG3
4.3. Conditions aux limites en déplacement et rotation#
4.3.1. Pesanteur#
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) est bloqué au point \(F\) seul (\(\mathrm{GRNO6}\) ).
4.3.2. Rotation#
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) est bloqué au point \(F\) (\(\mathrm{GRNO6}\) ) au point \(J\) (\(\mathrm{GRNO13}\) ).
La rotation autour de l’axe \(Z\) est nulle en ces deux points.
4.3.3. Cas de dilatation thermique n°1#
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) ainsi que la rotation autour de l’axe \(Z\) sont bloqués sur toute la structure (GROUP_NO = “GRNO15”).
4.3.4. Cas de dilatation thermique n°2#
Le déplacement \(\mathrm{DY}\) est bloqué au point \(F\) (GROUP_NO = “GRNO06”) et au point \(J\) (GROUP_NO = “GRNO13”). La rotation autour de l’axe \(Z\) est nulle sur les mêmes groupes de nœuds.
4.4. Résultats de la modélisation B#
Identification |
Nœud (Maille) |
Valeur testée |
Référence |
Pesanteur |
\(J\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{mm})\) |
–2.40000 10–8 |
\(H\) |
\(\mathrm{DY}(\mathrm{mm})\) |
5.00000 10–9 |
|
\(H\) |
\(\mathrm{DRZ}\) |
2.40000 10–9 |
|
\(J(\mathrm{M10})\) |
\(\mathrm{NXX}(N)\) |
8.00000 10–4 |
|
\(J(\mathrm{M10})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{MPa})\) |
8.00000 10–4 |
|
Rotation - force centrifuge |
\(F\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{mm})\) |
2.91200 10–7 |
\(F(\mathrm{M1})\) |
\(\mathrm{NXX}(N)\) |
9.60000 10–4 |
|
\(F(\mathrm{M1})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{MPa})\) |
9.60000 10–4 |
|
Dilatation cas 1 |
\(F(\mathrm{M1})\) |
\(\mathrm{MXX}(\mathrm{N.mm})\) |
–2.38095 10–1 |
\(F(\mathrm{M1})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{Mpa})\) |
1.428571 |
|
Dilatation cas 2 |
\(F\) |
\(\mathrm{DX}(\mathrm{mm})\) |
26.0000 10–6 |
\(F(\mathrm{M1})\) |
\(\mathrm{NXX}(N)\) |
–2.00000 10–1 |
|
\(F(\mathrm{M1})\) Peau interne |
\(\mathrm{SIXX}(\mathrm{MPa})\) |
–2.00000 10–1 |
|