Modélisation D ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Modélisation d’un quart de cylindre. Eléments de coque 3D: TRIA7 .. image:: images/Object_14.svg :width: 288 :height: 192 .. _RefImage_Object_14.svg: La géométrie discrétisée est représentée ci-dessus. .. csv-table:: ":math:`\mathrm{point}`", ":math:`\mathrm{nœud}`" ":math:`K`", ":math:`\mathrm{NO72}`" ":math:`L`", ":math:`\mathrm{NO1}`" ":math:`M`", ":math:`\mathrm{NO33}`" ":math:`N`", ":math:`\mathrm{NO39}`" ":math:`P`", ":math:`\mathrm{NO186}`" ":math:`Q`", ":math:`\mathrm{NO190}`" Le facteur de correction de cisaillement :math:`{A}_{\mathrm{CIS}}` vaut :math:`5/6` (théorie de coques Reissner). Caractéristiques du maillage ---------------------------- Nombre de nœuds externes : 153 Nombre de mailles et types : 64 TRIA7 + 8 SEG3 Conditions aux limites en déplacement et rotation ------------------------------------------------- Pesanteur ~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` est bloqué sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{LM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Rotation ~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Cas de dilatation thermique n°1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Cas de dilatation thermique n°2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Y` sont bloqués sur les groupes de nœuds :math:`\mathrm{KNSANSKN}` et :math:`\mathrm{LMSANSLM}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DY}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`X` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DX}` ainsi que les rotations autour des axes :math:`Y` et :math:`Z` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{MN}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`Y` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{KETL}` . Le déplacement :math:`\mathrm{DZ}` ainsi que la rotation autour de l’axe :math:`X` sont bloqués sur le groupe de nœuds :math:`\mathrm{METN}` . Valeurs testées --------------- +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Identification** | **Nœud (maille)** | **Valeur testée** | **Référence** | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Pesanteur** | :math:`K` | :math:`\mathrm{DX}(\mathrm{mm})` | –2.40000 10–8 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`N` | :math:`\mathrm{DY}(\mathrm{mm})` | –2.40000 10–8 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`P` | :math:`\mathrm{DZ}(\mathrm{mm})` | 5.00000 10–9 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`Q` | :math:`\mathrm{DZ}(\mathrm{mm})` | 5.00000 10–9 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`P` | :math:`-\mathrm{DRY}` | 2.40000 10–9 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`Q` | :math:`\mathrm{DRX}` | 2.40000 10–9 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`K(\mathrm{M60})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | 8.00000 10–4 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`N(\mathrm{M56})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | 8.00000 10–4 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`K(\mathrm{M60})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | 8.00000 10–4 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`N(\mathrm{M56})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | 8.00000 10–4 | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Rotation – force centrifuge** | :math:`L` | :math:`\mathrm{DX}(\mathrm{mm})` | 2.91200 10–7 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M` | :math:`\mathrm{DY}(\mathrm{mm})` | 2.91200 10–7 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M25})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | 9.60000 10–4 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M53})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | 9.60000 10–4 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M25})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | 9.84600 10–4 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M53})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | 9.84600 10–4 | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Dilatation** **cas 1** | :math:`L(\mathrm{M25})` | :math:`\mathrm{MYY}(\mathrm{N.mm})` | –2.38095 10–1 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M53})` | :math:`\mathrm{MYY}(\mathrm{N.mm})` | –2.38095 10–1 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M25})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | 1.428571 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M53})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | 1.428571 | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | | | | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | **Dilatation** **cas 2** | :math:`L` | :math:`\mathrm{DX}(\mathrm{mm})` | 26.0000 10–6 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M` | :math:`\mathrm{DY}(\mathrm{mm})` | 26.0000 10–6 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M25})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | –2.00000 10–1 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M53})` | :math:`\mathrm{NYY}(N)` | –2.00000 10–1 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`L(\mathrm{M25})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | –1.97800 10–1 | | +--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ | | :math:`M(\mathrm{M53})` Peau interne | :math:`\mathrm{SIYY}(\mathrm{MPa})` | –1.97800 10–1 | +---------------------------------+--------------------------------------+-------------------------------------+---------------+ Remarques --------- Résultats satisfaisants et identiques pour les calculs avec MECA_STATIQUE et STAT_NON_LINE.