4. Modélisation B

4.1. Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D et la méthode CONTINUE de traitement du contact.

4.2. Caractéristiques du maillage

On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l’aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée :

• maillage 0 : 1 élément de type QUAD8, 12 éléments de type TRIA6 et 6 éléments de type TETRA10

• maillage 1 : 1 élément de type QUAD8, 48 éléments de type TRIA6 et 48 éléments de type TETRA10

• maillage 2 : 1 élément de type QUAD8, 192 éléments de type TRIA6 et 384 éléments de type TETRA10

• maillage 3 : 1 élément de type QUAD8, 768 éléments de type TRIA6 et 3072 éléments de type TETRA10

4.3. Grandeurs testées et résultats

On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme \({L}_{2}\) :

• le plus grand réel \({\alpha}_{U}>0\) tel que \({\Vert {\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\Vert }_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}\) où \({C}_{U}\) est indépendant de \(h\) pour le déplacement;

• le plus grand réel \({\alpha}_{p}>0\) tel que \({\Vert {p}^{\text{calc}}-{p}^{\text{ref}}\Vert }_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{p}\times {h}^{{\alpha}_{p}}\) où \({C}_{p}\) est indépendant de \(h\) pour la pression de contact.

On teste aussi la somme des valeurs absolues de l’écart entre la solution calculée et la solution analytique pour le déplacement.

\({\alpha}_{p}\)	“NON_REGRESSION”	2.534025066720
\({\alpha}_{p}\)	“ANALYTIQUE”	2.5