12. Modélisation J#

12.1. Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D avec le type d’élément PYRAM5 et la méthode LAC de traitement du contact.

12.2. Caractéristiques du maillage#

On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l’aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée comme dans la modélisation G pour les éléments HEXA8.

Cependant, en utilisant l’option DECOUPE_HEXA= ‘PYRA’ dans la commande CREA_MAILLAGE, on peut traiter les mailles esclaves avec le type d’élément PYRAM5 pour le traitement du contactpar la méthode LAC :

  • maillage 0 : 4 éléments de type TRIA3, 5 éléments de type QUAD4, 5 éléments de type PYRAM5 et 0 élément de type HEXA8

  • maillage 1: 16éléments de type TRIA3, 20éléments de type QUAD4, 20éléments de type PYRAM5et 4élément de type HEXA8

  • maillage 2: 64 éléments de type TRIA3, 80éléments de type QUAD4, 80éléments de type PYRAM5et 48élément de type HEXA8

  • maillage 3: 256éléments de type TRIA3, 320éléments de type QUAD4, 320éléments de type PYRAM5et 448élément de type HEXA8

  • maillage 4: 1024éléments de type TRIA3, 1280éléments de type QUAD4, 1280éléments de type PYRAM5et 3840élément de type HEXA8

On note que, par rapport aux modélisations E et F, la surface \(\text{MAITRE}\) courbée est maillée avec 2 TRIA6au lieu d’un unique QUAD8.

12.3. Grandeurs testées et résultats#

On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme \({L}_{2}\) :

  • le plus grand réel \({\alpha}_{U}>0\) tel que \({\mathrm{\parallel }{\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\mathrm{\parallel }}_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}\) où \({C}_{U}\) est indépendant de \(h\) pour le déplacement;

  • le plus grand réel \({\alpha}_{p}>0\) tel que \({\Vert {p}^{\text{calc}}-{p}^{\text{ref}}\Vert }_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{p}\times {h}^{{\alpha}_{p}}\) où \({C}_{p}\) est indépendant de \(h\) pour la pression de contact.

Identification

Type de référence

Valeur de référence

\({\alpha}_{U}\)

“ANALYTIQUE”

2.0

\({\alpha}_{p}\)

“ANALYTIQUE”

0.5