14. Modélisation L

14.1. Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D avec le type d’élément PENTA6 et la méthode LAC de traitement du contact.

14.2. Caractéristiques du maillage

On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l’aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée pour le type d’élément PENTA6.

Cependant, en utilisant l’option DECOUPE_HEXA= ‘PYRA’ dans la commande CREA_MAILLAGE, les mailles esclaves (PENTA6) sont découpés en TETRA4 et PYRAM5 pour le traitement du contactpar la méthode LAC :

• maillage 0 : 8 éléments de type TRIA3, 4 éléments de type QUAD4, 2 éléments de type TETRA4, 6 éléments de type PYRAM5 et 0 élément de type PENTA6

• maillage 1: 32éléments de type TRIA3, 16éléments de type QUAD4, 8 éléments de type TETRA4, 24éléments de type PYRAM5et 8élément de type PENTA6

• maillage 2 : 128éléments de type TRIA3, 64éléments de type QUAD4, 32 éléments de type TETRA4, 96 éléments de type PYRAM5et 96 élément de type PENTA6

• maillage 3 : 512éléments de type TRIA3, 256éléments de type QUAD4, 128 éléments de type TETRA4, 384 éléments de type PYRAM5et 896 élément de type PENTA6

• maillage 4 : 2048éléments de type TRIA3, 1024éléments de type QUAD4, 512 éléments de type TETRA4, 1536 éléments de type PYRAM5et 7680 élément de type PENTA6

On note que, par rapport aux modélisations E et F, la surface \(\text{MAITRE}\) courbée est maillée avec 2 TRIA6au lieu d’un unique QUAD8.

14.3. Grandeurs testées et résultats

On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme \({L}_{2}\) :

• le plus grand réel \({\alpha}_{U}>0\) tel que \({\mathrm{\parallel }{\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\mathrm{\parallel }}_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}\) où \({C}_{U}\) est indépendant de \(h\) pour le déplacement;

• le plus grand réel \({\alpha}_{p}>0\) tel que \({\Vert {p}^{\text{calc}}-{p}^{\text{ref}}\Vert }_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{p}\times {h}^{{\alpha}_{p}}\) où \({C}_{p}\) est indépendant de \(h\) pour la pression de contact.

Identification	Type de référence	Valeur de référence
\({\alpha}_{U}\)	“ANALYTIQUE”	2.0

\({\alpha}_{p}\)

“ANALYTIQUE”

0.5