Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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On utilise une modélisation 3D et la méthode CONTINUE de traitement du contact.


Caractéristiques du maillage
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On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l'aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée :


*   maillage 0 : 1 élément de type QUAD8, 12 éléments de type TRIA6 et 6 éléments de type TETRA10


*   maillage 1 : 1 élément de type QUAD8, 48 éléments de type TRIA6 et 48 éléments de type TETRA10


*   maillage 2 : 1 élément de type QUAD8, 192 éléments de type TRIA6 et 384 éléments de type TETRA10


*   maillage 3 : 1 élément de type QUAD8, 768 éléments de type TRIA6 et 3072 éléments de type TETRA10


Grandeurs testées et résultats
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On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme :math:`{L}_{2}` :


*   le plus grand réel :math:`{\alpha}_{U}>0` tel que :math:`{\Vert {\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\Vert }_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}` où :math:`{C}_{U}` est indépendant de :math:`h` pour le déplacement;


*   le plus grand réel :math:`{\alpha}_{p}>0` tel que :math:`{\Vert {p}^{\text{calc}}-{p}^{\text{ref}}\Vert }_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{p}\times {h}^{{\alpha}_{p}}` où :math:`{C}_{p}` est indépendant de :math:`h` pour la pression de contact.

On teste aussi la somme des valeurs absolues de l'écart entre la solution calculée et la solution analytique pour le déplacement.


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| **Identification**                                                                                               | **Type de référence** | **Valeur de référence** |
+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------+-------------------------+
| :math:`\sum^{\text{noeuds}n}|{\underline{U}}_{\text{n}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}_{\text{n}}^{\text{ref}}|` | 'NON_REGRESSION'      | 4.13935026178E-05       |
+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------+-------------------------+
| :math:`{\alpha}_{U}`                                                                                   | 'ANALYTIQUE'          | 3.0                     |
+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+-----------------------+-------------------------+

.. csv-table::

    ":math:`{\alpha}_{p}`", "'NON_REGRESSION'", "2.534025066720"
    ":math:`{\alpha}_{p}`", "'ANALYTIQUE'", "2.5"