11. Modélisation I#

11.1. Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D avec le type d’élément HEXA27 et la méthode LAC de traitement du contact.

11.2. Caractéristiques du maillage#

On réalise une étude de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique. Une suite de maillages obtenus par raffinement uniforme à l’aide de la commande MACR_ADAP_MAIL est utilisée :

  • maillage 0 : 6 éléments de type QUAD9 et 1 élément de type HEXA27

  • maillage 1 : 24 éléments de type QUAD9 et 8 élément de type HEXA27

  • maillage 2 : 96 éléments de type QUAD9 et 64 élément de type HEXA27

  • maillage 3 : 384 éléments de type QUAD9 et 512 élément de type HEXA27

On note que, par rapport aux modélisations E et F, la urface \(\text{MAITRE}\) courbée est maillée avec 2 TRIA6au lieu d’un unique QUAD8.

11.3. Grandeurs testées et résultats#

On teste la vitesse de convergence avec la finesse du maillage de la solution calculée vers la solution analytique en norme \({L}_{2}\) :

  • le plus grand réel \({\alpha}_{U}>0\) tel que \({\mathrm{\parallel }{\underline{U}}^{\text{calc}}-{\underline{U}}^{\text{ref}}\mathrm{\parallel }}_{0,\Omega }<{C}_{U}\times {h}^{{\alpha}_{U}}\) où \({C}_{U}\) est indépendant de \(h\) pour le déplacement;

  • le plus grand réel \({\alpha}_{p}>0\) tel que \({\Vert {p}^{\text{calc}}-{p}^{\text{ref}}\Vert }_{0,{\Gamma}_{C}}<{C}_{p}\times {h}^{{\alpha}_{p}}\) où \({C}_{p}\) est indépendant de \(h\) pour la pression de contact.

Identification

Type de référence

Valeur de référence

\({\alpha}_{U}\)

“ANALYTIQUE”

2.5

\({\alpha}_{p}\)

“ANALYTIQUE”

1.0