9. Modélisation G#
9.1. Caractéristiques de la modélisation#
Section rectangulaire pleine, de largeur \({0.02~m}\) et de hauteur \({0.05~m}\) . Elle est divisée en deux rectangles de hauteurs respectives \({0.025~m}\) , afin de tester le calcul des caractéristiques sur des groupes de mailles pour un réseau constitué ici de deux poutres parallèles, comprises entre deux planchers distant de \(L={0.0002~m}\) (ce qui permet d’obtenir des caractéristiques (coefficient de cisaillement) très proches de celle de la section complète).
avec b = 0.01, h=0.025
9.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles: 32 QUAD8
9.3. Solution de référence#
Caractéristiques géométriques pour la section complète et pour chaque demi-section:
LIEU |
A |
CDG_Y |
CDG_Z |
IY_G |
IZ_G |
IYZ_G |
Tout |
1.00E-03 |
0.0 |
0.0 |
2.08E-07 |
3.33E-08 |
0.0 |
GR1 |
5.00E-04 |
0.0 |
-1.25E-02 |
2.60E-08 |
1.67E-08 |
0.0 |
GR2 |
5.00E-04 |
0.0 |
1.25E-02 |
2.60E-08 |
1.67E-08 |
0.0 |
LIEU |
Y_P |
Z_P |
IY_P |
IZ_P |
IYZ_P |
IY |
IZ |
Tout |
0.00E+00 |
0.00E+00 |
2.08E-07 |
3.33E-08 |
0.0 |
3.33E-08 |
2.08E-07 |
GR1 |
0.00E+00 |
0.00E+00 |
1.04E-07 |
1.67E-08 |
0.0 |
1.67E-08 |
1.04E-07 |
GR2 |
0.00E+00 |
0.00E+00 |
1.04E-07 |
1.67E-08 |
0.0 |
1.67E-08 |
1.04E-07 |
Coefficients de cisaillement, pour chaque section rectangulaire : \({A}_{y}={A}_{z}=1.2\)
9.4. Grandeurs testées et résultats#
Pour la section complète, les caractéristiques géométriques et mécaniques sont:
Identification |
Référence |
% différence |
\(A\) |
1.0000000E–03 |
0.00E+00 |
\({ALPHA}\) |
9.0000000E+01 |
0.00E+00 |
\({AY}\) |
1.2000000E+00 |
–0.004 |
\({AZ}\) |
1.2000000E+00 |
–0.065 |
\({{CDG}}_{Y}\) |
0.0000000E+00 |
–1.03E–19 |
\({{CDG}}_{Z}\) |
0.0000000E+00 |
–2.67E–19 |
\({JX}\) |
9.9805000E–08 |
–0.124 |
\({EY}\) |
0.0000000E+00 |
1.55E–18 |
\({EZ}\) |
0.0000000E+00 |
–4.79E–18 |
\({{IY}}_{G}\) |
2.0833333E–07 |
1.60E–06 |
\({{IYZ}}_{G}\) |
0.0000000E+00 |
–1.40E–24 |
\({{IZ}}_{G}\) |
3.3333330E–08 |
1.00E–05 |
\({PCTY}\) |
0.0000000E+00 |
4.90E–18 |
\({PCTZ}\) |
0.0000000E+00 |
1.82E–18 |
\({Y}_{{MAX}}\) |
2.5000000E–02 |
0.00E+00 |
\({Y}_{{MIN}}\) |
–2.5000000E–02 |
0.00E+00 |
\({Z}_{{MAX}}\) |
1.0000000E–02 |
1.73E–14 |
\({Z}_{{MIN}}\) |
–1.0000000E–02 |
1.73E–14 |
Pour les deux groupes disjoints, on obtient :
Lieu |
Identification |
Référence |
% différence |
\({GR2}\) |
\(A\) |
5.00000E–04 |
2.17E–14 |
\({GR1}\) |
\(A\) |
5.00000E–04 |
4.34E–14 |
\({TOUT}\) |
\({AY}\) |
1.20000E+00 |
–0.064 |
\({GR1}\) |
\({AY}\) |
1.20000E+00 |
–0.065 |
\({GR2}\) |
\({AY}\) |
1.20000E+00 |
–0.065 |
\({GR1}\) |
\({AZ}\) |
1.20000E+00 |
–0.065 |
\({GR2}\) |
\({AZ}\) |
1.20000E+00 |
–0.065 |
\({GR1}\) |
\({{CDG}}_{Y}\) |
0.00000E+00 |
1.59E–19 |
\({GR2}\) |
\({{CDG}}_{Y}\) |
0.00000E+00 |
2.11E–19 |
\({GR1}\) |
\({{CDG}}_{Z}\) |
1.25000E–02 |
–1.39E–14 |
\({GR2}\) |
\({{CDG}}_{Z}\) |
–1.25000E–02 |
–4.16E–14 |
\({GR1}\) |
\({{IY}}_{G}\) |
2.60417E–08 |
–1.28E–04 |
\({GR2}\) |
\({{IY}}_{G}\) |
2.60417E–08 |
–1.28E–04 |
\({GR1}\) |
\({{IYZ}}_{G}\) |
0.00000E+00 |
–1.58E–24 |
\({GR2}\) |
\({{IYZ}}_{G}\) |
0.00000E+00 |
1.98E–24 |
\({GR1}\) |
\({{IZ}}_{G}\) |
1.66667E–08 |
–2.00E–04 |
\({GR2}\) |
\({{IZ}}_{G}\) |
1.66667E–08 |
–2.00E–04 |