4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit de la section d’un cerclede rayon externe \(R=\mathrm{0.025m}\) et d’épaisseur \(\mathrm{0.005m}\) . On ne représente qu’un quart de la section. Cette modélisation permet de tester le mot-clé CARA_GEOM de POST_ELEM, employé également par MACR_CARA_POUTRE pour calculer les caractéristiques géométriques d’une aire plane.
4.2. Caractéristiques du maillage#
30 mailles QUAD8.
4.3. Solution de référence#
Pour la section complète :
\(A=\pi \left[ {R}^{2}-{(R-ep)}^{2} \right] = 1.76714{\times 10^{-04}}~{m}^{2}\)
\({I}_{y}={I}_{z}=\frac{\pi}{4}\left[ {R}^{4}-{(R-ep)}^{4} \right] = 1.81132{\times 10^{-07}}~{m}^{4}\)
\({I}_{p}=2{I}_{y}=2{I}_{z}\)
4.4. Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence |
% différence |
\({A}_{M}\) |
1.76714E-04 |
-7.76E-05 |
\({CDG}_{\text{Y-M}}\) |
1.438288E-02 |
-1.25E-04 |
\({CDG}_{\text{Z-M}}\) |
1.438288E-02 |
-1.25E-04 |
\({IY}_{\text{G-M}}\) |
8.7265757E-09 |
-2.78E-04 |
\({IZ}_{\text{G-M}}\) |
8.7265757E-09 |
-2.78E-04 |
\({IYZ}_{\text{G-M}}\) |
-7.72837E-09 |
-3.83E-04 |
\(A\) |
7.0685745E-04 |
-7.76E-05 |
\({CDG}_{Y}\) |
0.00000E+00 |
0 |
\({CDG}_{Z}\) |
0.00000E+00 |
0 |
\({IY}_{G}\) |
1.81132E-07 |
-4.19E-06 |
\({IZ}_{G}\) |
1.81132E-07 |
-4.19E-06 |
\({IYZ}_{G}\) |
0.00000E+00 |
|
\(IY\) |
1.81132E-07 |
-4.19E-06 |
\(IZ\) |
1.81132E-07 |
-4.19E-06 |
\({Y}_{MIN}\) |
-2.50000E-02 |
0.00E+00 |
\({Y}_{MAX}\) |
2.50000E-02 |
0.00E+00 |
\({Z}_{MIN}\) |
-2.50000E-02 |
0.00E+00 |
\({Z}_{MAX}\) |
2.50000E-02 |
0.00E+00 |