5. Modélisation C#
5.1. Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit d’une modélisation 3D_HM utilisant des éléments HM-XFEM quadratiques. La colonne sur laquelle on effectue la modélisation est divisée en 5 HEXA20. L’interface est non maillée et coupe l’élément central. Ainsi on a 3 éléments HM-XFEM et 2 éléments HM classiques (les deux hexaèdres qui forment les extrémités de la colonne). Comme indiqué sur la Figure , les 3 éléments XFEM subissent un sous découpage en sous tétraèdres (pour effectuer l’intégration de Gauss-Legendre de part et d’autre des lèvres de l’interface, mais ces sous-éléments tétraèdres ne sont pas des éléments du maillage).
Figure 5.1-a : Caractéristiques de la modélisation
5.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage est constitué de 5 mailles hexaédriques quadratiques (HEXA20).
5.3. Grandeurs testées et résultats#
Les résultats (résolution avec STAT_NON_LINE) sont synthétisés dans les tableaux ci-dessous. Pour tester tous les nœuds de la colonne en même temps, on calcule le MIN et le MAX.
Grandeurs testées |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance (%) |
DZ(en dessous) MIN |
“ANALYTIQUE” |
-4.323558729E-03 |
0,0001 |
DZ(en dessous) MAX |
“ANALYTIQUE” |
-4.323558729E-03 |
0,0001 |
DZ(au dessus) MIN |
“ANALYTIQUE” |
4.297130927-03 |
0,0001 |
DZ(au dessus) MAX |
“ANALYTIQUE” |
4.297130927-03 |
0,0001 |
Grandeurs testées |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance (%) |
DX(en dessous) MIN |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
DX(en dessous) MAX |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
DX (au dessus) MIN |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
DX(au dessus) MAX |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
Grandeurs testées |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance (%) |
DY(en dessous) MIN |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
DY(en dessous) MAX |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
DY(au dessus) MIN |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
DY(au dessus) MAX |
“ANALYTIQUE” |
0 |
0,0001 |
Figure 5.3-a : Champ de déplacements selon la direction (Oz)
On effectue ensuite une seconde modélisation qui utilise les mêmes paramètres que la précédente, mais cette fois ci en conduisant le calcul XFEM (qui est alors un calcul de mécanique pur) avec l’opérateur MECA_STATIQUE au lieu de l’opérateur STAT_NON_LINE dans le cas HM-XFEM. Les résultats obtenus sont strictement identiques aux précédents.