5. Modélisation C#

5.1. Caractéristiques de la modélisation#

La modélisation C est bidimensionnelle et quasi-statique . On utilise une modélisation avec intégration classique (MODELISATION = ‘HM’). La première différence avec la modélisation A est liée au passage d’une modélisation 3D_HM à une modélisation DPLAN_HM. La deuxième différence tient à l’utilisation d’une matrice sécante de rigidité pour la résolution de l’équilibre globale de la structure entre les forces internes et les efforts extérieurs appliqués.

5.2. Caractéristiques du maillage#

Chaque couche est représentée par un élément QUAD8. Le maillage complet est donc constitué de 11 éléments QUAD8.

5.3. Grandeurs testées et résultats#

Le tassement est calculé au sommet de chaque couche et comparé à des solutions données GEFDYN:

Tassement (en millimètres) de la couche n°1

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
2	-4.648	4.00
3	-8.391	3.00
4	-11.940	2.00
5	-15.440	2.00
6	-18.980	2.00
7	-22.650	2.00
8	-26.470	2.00
9	-30.490	2.00
10	-34.730	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°2

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
3	-8.409	3.00
4	-15.720	2.00
5	-22.780	2.00
6	-29.830	2.00
7	-37.030	2.00
8	-44.510	2.00
9	-52.360	2.00
10	-60.610	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°3

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
4	-11.980	2.00
5	-22.800	2.00
6	-33.410	2.00
7	-44.120	2.00
8	-55.150	2.00
9	-66.650	2.00
10	-78.730	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°4

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
5	-15.470	2.00
6	-29.840	2.00
7	-44.110	2.00
8	-58.650	2.00
9	-73.690	2.00
10	-89.430	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°5

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
6	-19.020	2.00
7	-37.050	2.00
8	-55.150	2.00
9	-73.700	2.00
10	-92.980	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°6

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
7	-22.680	2.00
8	-44.540	2.00
9	-66.650	2.00
10	-89.440	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°7

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
8	-26.500	2.00
9	-52.380	2.00
10	-78.720	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°8

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
9	-30.520	2.00
10	-60.630	2.00

Tassement (en millimètres) de la couche n°9

Numéro d’étape	GEFDYN	Tolérance (%)
10	-34.750	2.00

L’option de calcul élémentaire INDL_ELGA est également testée en non-régression pour valider son développement en modélisation DPLAN_HM. Toutes les composantes sont testées sur la maille \(\mathrm{M2}\) , située à la base de la colonne, juste au-dessus du rocher élastique.

Numéro d’étape	Composante INDL_ELGA	Type de référence	Référence	Tolérance (absolue)
10	INDICE	NON_REGRESSION	0.0	0.001
10	DIR1	NON_REGRESSION	0.0	0.001
10	DIR2	NON_REGRESSION	0.0	0.001
10	DIR3	NON_REGRESSION	0.0	0.001
10	DIR4	NON_REGRESSION	0.0	0.001

L’option de calcul élémentaire PDIL_ELGA est testée en non-régression pour valider son développement en modélisation DPLAN_HM. La composante A1_LC2 est testée sur la maille \(\mathrm{M2}\) , située à la base de la colonne, juste au-dessus du rocher élastique.

Numéro d’étape	Composante INDL_ELGA	Type de référence	Référence	Tolérance (absolue)
10	A1_LC2	NON_REGRESSION	0.0	0.001

5.4. Commentaires#

L’erreur relative est d’au maximum \(\text{4\%}\) , ce qui est relativement satisfaisant. Les résultats sont globalement plus proches des résultats issus de la référence, en comparaison des modélisations A et B . On peut ajouter que l’algorithme utilisé dans cette modélisation pour résoudre l’équilibre de la structure est identique à celui de la référence, ce qui peut expliquer ces résultats.