Modélisation C
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Caractéristiques de la modélisation
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La modélisation **C**  est *bidimensionnelle* et *quasi-statique* . On utilise une *modélisation avec intégration classique*  (MODELISATION = ‘HM’). La première différence avec la modélisation **A** est liée au passage d'une modélisation 3D_HM à une modélisation DPLAN_HM. La deuxième différence tient à l'utilisation d'une matrice sécante de rigidité pour la résolution de l'équilibre globale de la structure entre les forces internes et les efforts extérieurs appliqués.


Caractéristiques du maillage
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Chaque couche est représentée par un élément QUAD8. Le maillage complet est donc constitué de 11 éléments QUAD8.


Grandeurs testées et résultats
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Le tassement est calculé au sommet de chaque couche et comparé à des solutions données GEFDYN:

*Tassement (en millimètres) de la couche n°1*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "2", "-4.648", "4.00"
    "3", "-8.391", "3.00"
    "4", "-11.940", "2.00"
    "5", "-15.440", "2.00"
    "6", "-18.980", "2.00"
    "7", "-22.650", "2.00"
    "8", "-26.470", "2.00"
    "9", "-30.490", "2.00"
    "10", "-34.730", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°2*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "3", "-8.409", "3.00"
    "4", "-15.720", "2.00"
    "5", "-22.780", "2.00"
    "6", "-29.830", "2.00"
    "7", "-37.030", "2.00"
    "8", "-44.510", "2.00"
    "9", "-52.360", "2.00"
    "10", "-60.610", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°3*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "4", "-11.980", "2.00"
    "5", "-22.800", "2.00"
    "6", "-33.410", "2.00"
    "7", "-44.120", "2.00"
    "8", "-55.150", "2.00"
    "9", "-66.650", "2.00"
    "10", "-78.730", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°4*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "5", "-15.470", "2.00"
    "6", "-29.840", "2.00"
    "7", "-44.110", "2.00"
    "8", "-58.650", "2.00"
    "9", "-73.690", "2.00"
    "10", "-89.430", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°5*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "6", "-19.020", "2.00"
    "7", "-37.050", "2.00"
    "8", "-55.150", "2.00"
    "9", "-73.700", "2.00"
    "10", "-92.980", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°6*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "7", "-22.680", "2.00"
    "8", "-44.540", "2.00"
    "9", "-66.650", "2.00"
    "10", "-89.440", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°7*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "8", "-26.500", "2.00"
    "9", "-52.380", "2.00"
    "10", "-78.720", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°8*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "9", "-30.520", "2.00"
    "10", "-60.630", "2.00"


*Tassement (en millimètres) de la couche n°9*

.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "GEFDYN", "Tolérance (%)"
    "10", "-34.750", "2.00"


L'option de calcul élémentaire INDL_ELGA est également testée en non-régression pour valider son développement en modélisation DPLAN_HM. Toutes les composantes sont testées sur la maille :math:`\mathrm{M2}` , située à la base de la colonne, juste au-dessus du rocher élastique.


.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "Composante INDL_ELGA", "Type de référence", "Référence", "Tolérance (absolue)"
    "10", "INDICE", "NON_REGRESSION", "0.0", "0.001"
    "10", "DIR1", "NON_REGRESSION", "0.0", "0.001"
    "10", "DIR2", "NON_REGRESSION", "0.0", "0.001"
    "10", "DIR3", "NON_REGRESSION", "0.0", "0.001"
    "10", "DIR4", "NON_REGRESSION", "0.0", "0.001"


L'option de calcul élémentaire PDIL_ELGA est testée en non-régression pour valider son développement en modélisation DPLAN_HM. La composante A1_LC2 est testée sur la maille :math:`\mathrm{M2}` , située à la base de la colonne, juste au-dessus du rocher élastique.


.. csv-table::

    "Numéro d’étape", "Composante INDL_ELGA", "Type de référence", "Référence", "Tolérance (absolue)"
    "10", "A1_LC2", "NON_REGRESSION", "0.0", "0.001"



Commentaires
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L’erreur relative est d’au maximum :math:`\text{4\%}` , ce qui est relativement satisfaisant. Les résultats sont globalement plus proches des résultats issus de la référence, en comparaison des modélisations **A**  et **B** . On peut ajouter que l'algorithme utilisé dans cette modélisation pour résoudre l'équilibre de la structure est identique à celui de la référence, ce qui peut expliquer ces résultats.