3. Modélisation A

3.1. Caractéristiques de la modélisation

Il s’agit d’une modélisation D_PLAN utilisant des éléments XFEM linéaires.

L’interface est non maillée et coupe l’élément central en \(Y={L}_{d}=\frac{13\ast \mathit{LY}}{25}\) . Ainsi on a 3 éléments XFEM et 2 éléments classiques. Comme indiqué sur la Figure , les 3 éléments XFEM subissent un sous découpage en sous triangles (pour effectuer l’intégration de Gauss-Legendre de part et d’autre des lèvres de l’interface, mais ces sous-éléments triangulaires ne sont pas des éléments du maillage).

Figure 3.1-a : Caractéristiques de la modélisation

3.2. Caractéristique du maillage

Le maillage composé de 5 QUAD4 est représenté sur la Figure .

Figure 3.2-a : Maillage 2D

3.3. Grandeurs testées et résultats

Les résultats (résolution avec STAT_NON_LINE) sont synthétisés dans le tableau ci-dessous pour la direction \(y\) . On teste le déplacement suivant \(y\) des nœuds de l’interface.

Grandeurs testées	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance (%)
DY (en dessous)MIN	“ANALYTIQUE”	-2.6E-02	0.001
DY (au dessus)MAX	“ANALYTIQUE”	2.4E-02	0.001

On teste également le déplacement selon \(x\) des deux nœuds de l’interface situés sur le côté [BC] et respectivement sur la lèvre inférieure et supérieure de la fissure.

Grandeurs testées	Type de référence	Valeur de référence	Tolérance (%)
DX(en dessouscôté [BC])	“ANALYTIQUE”	2.6E-02	0.001
DX(audessus côté [BC])	“ANALYTIQUE”	-2.4E-02	0.001

On présente les champs de déplacements selon la direction \(y\) (Figure ) et \(x\) (Figure ).

Figure 3.3-a : Champ de déplacements selon la direction (Oy)

Figure 3.3-b : Champ de déplacements selon la direction (Ox)