Modélisation A
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Caractéristiques de la modélisation
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Il s'agit d'une modélisation D_PLAN utilisant des éléments XFEM linéaires.

L'interface est non maillée et coupe l'élément central en :math:`Y={L}_{d}=\frac{13\ast \mathit{LY}}{25}` . Ainsi on a 3 éléments XFEM et 2 éléments classiques. Comme indiqué sur la Figure , les 3 éléments XFEM subissent un sous découpage en sous triangles (pour effectuer l'intégration de Gauss-Legendre de part et d'autre des lèvres de l'interface, mais ces sous-éléments triangulaires ne sont pas des éléments du maillage).


.. image:: images/100000000000028C00000244098F484CCD384DCA.png
    :width: 4.9193in
    :height: 4.2626in


.. _RefImage_100000000000028C00000244098F484CCD384DCA.png:

**Figure** 3.1-a **: Caractéristiques de la modélisation**


Caractéristique du maillage
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Le maillage composé de 5 QUAD4 est représenté sur la Figure .


.. image:: images/1000000000000623000003816525C0585F90CC9B.png
    :width: 6.3374in
    :height: 3.5417in


.. _RefImage_1000000000000623000003816525C0585F90CC9B.png:

**Figure** 3.2-a **: Maillage 2D**


Grandeurs testées et résultats
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Les résultats (résolution avec STAT_NON_LINE) sont synthétisés dans le tableau ci-dessous pour la direction :math:`y` . On teste le déplacement suivant :math:`y` des nœuds de l'interface.


.. csv-table::

    "**Grandeurs testées**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "DY (en dessous)MIN", "'ANALYTIQUE'", "-2.6E-02", "0.001"
    "DY (au dessus)MAX", "'ANALYTIQUE'", "2.4E-02", "0.001"


On teste également le déplacement selon :math:`x` des deux nœuds de l'interface situés sur le côté [BC] et respectivement sur la lèvre inférieure et supérieure de la fissure.


.. csv-table::

    "**Grandeurs testées**", "**Type de référence**", "**Valeur de référence**", "**Tolérance (%)**"
    "DX(en dessouscôté [BC])", "'ANALYTIQUE'", "2.6E-02", "0.001"
    "DX(audessus côté [BC])", "'ANALYTIQUE'", "-2.4E-02", "0.001"


On présente les champs de déplacements selon la direction :math:`y` (Figure ) et :math:`x` (Figure ).

**Figure** 3.3-a **: Champ de déplacements selon la direction (Oy)**


.. image:: images/100000000000047C000002F6E8713E538455E9C8.png
    :width: 5.6665in
    :height: 3.3646in


.. _RefImage_100000000000047C000002F6E8713E538455E9C8.png:

**Figure** 3.3-b **: Champ de déplacements selon la direction (Ox)**


.. image:: images/100000000000047C000002F67655F66DA3B549DE.png
    :width: 5.6299in
    :height: 3.6398in


.. _RefImage_100000000000047C000002F67655F66DA3B549DE.png: