5. Modélisation B#
5.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les systèmes masse-ressort sont modélisés, comme dans la modélisation A, par un élément discret à 3 degrés de liberté DIS_T.
Modélisation du problème 1:
Figure 5.1-a : Modélisation d’un système masse-ressort impactant une paroi rigide
Le nœud \(\mathrm{NO1}\) est soumis à une accélération imposée \({\gamma}_{1}(t)\) . On calcule le déplacement relatif du nœud \(\mathrm{NO2}\) , son déplacement d’entraînement et son déplacement absolu.
Un élément de type DIST_T sur une maille POI1 est retenu pour simuler l’impact de la poutre sur une paroi rigide: les éventuels chocs entre la poutre et l’obstacle sont pris en compte comme étant des forces internes à cet élément. On lui affecte un comportement non linéaire de type choc (raideur) via la loi de comportement DIS_CONTACT de la commande DEFI_MATERIAU.
L’épaisseur de matière entourant le nœud de choc dans la direction considérée est précisée par l’opérande DIST_1 de la commande DEFI_MATERIAU. Dans le cas traité, on choisit DIST_1 \(=0.4495\) et JEU \(=0.45\) pour qu’à l’instant initial, le nœud de choc et l’obstacle soient séparés du jeu \(j=5.{10}^{-4}\mathrm{mm}\) (cf. figure).
Le chargement sismique, dû aux déplacements imposés du nœud \(\mathrm{NO1}\) , est calculé par l’opérateur CALC_CHAR_SEISME. On crée ensuite un concept charge à partir de l’opérande VECT_ASSE de la commande AFFE_CHAR_MECA.
On utilise le schéma d’intégration implicite de NEWMARK de DYNA_NON_LINE avec mot-clé SCHEMA_TEMPS (FORMULATION=’DEPLACEMENT’)avec un pas de temps de \({10}^{-3}s\) et les paramètres par défaut.
Modélisation du problème 2:
Figure 5.1-b : Modélisation de deux systèmes masse-ressort qui s’entrechoquent
Le nœud \(\mathrm{NO1}\) est soumis à une accélération imposée \({\gamma}_{1}(t)\) , le nœud \(\mathrm{NO4}\) à \({\gamma}_{2}(t)=–{\gamma}_{1}(t)\) . On calcule les déplacements relatif et absolus des nœuds \(\mathrm{NO2}\) et \(\mathrm{NO3}\) , leur déplacement d’entraînement et leur déplacement absolu.
Les éventuels chocs entre les deux poutres sont pris en compte comme étant des forces internes à un élément à deux nœuds. On affecte à cet élément un comportement non linéaire de type choc (raideur) via le mot clé RIGI_NOR de la loi de comportement DIS_CONTACT de la commande DEFI_MATERIAU. La direction normale de contact est l’axe local \(x\) de l’élément discret à deux nœuds.
Les épaisseurs de matière entourant les nœuds de choc dans la direction considérée sont précisées par les opérandes DIST_1 et DIST_2 de la commande DEFI_MATERIAU. Dans le cas traité, on choisit DIST_1=DIST_2 \(=0.4495\) pour qu’à l’instant initial, les deux nœuds de choc soient séparés du jeu \(J=2.j={10}^{-3}m\) (cf. figure).
Le chargement sismique, dû aux déplacements imposés des ancrages (nœud \(\mathrm{NO1}\) et \(\mathrm{NO4}\) , est calculé par l’opérateur CALC_CHAR_SEISME. On crée un concept charge à partir de l’opérande VECT_ASSE de la commande AFFE_CHAR_MECA.
L’intégration temporelle est réalisée avec l’algorithme de Newmark et un pas de temps de \({10}^{-3}s\) . Les calculs sont archivés tous les 8 pas de temps.
On considère un amortissement réduit \(\xi\) de 7% pour l’ensemble des modes calculés (mot-clé AMOR_MODAL de l’opérateur DYNA_NON_LINE).
5.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage associé au modèle bichoc est constitué de 4 nœuds et de 3 mailles de type DIS_T.