3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Les systèmes masse-ressort sont modélisés par des éléments discrets à 3 degrés de liberté DIS_T.
Modélisation du problème 1:
Figure 3.1-a :Modélisation d’un système masse-ressort impactant une paroi rigide
Le nœud \(\mathrm{no1}\) est soumis à une accélération imposée \({\gamma}_{1}(t)\) . On calcule le déplacement relatif du nœud \(\mathrm{no2}\) , son déplacement d’entraînement et son déplacement absolu.
Un obstacle de type PLAN_Z (deux plans parallèles) est retenu pour simuler l’impact du système masse-ressort sur une paroi rigide. La normale au plan de choc est l’axe \(Z\) , NORM_OBST: (0. 0. 1.). Pour ne pas être gêné par le rebond de l’oscillateur sur le plan symétrique, on repousse celui-ci très loin (cf. figure).
D’où:
l’origine de l’obstacle ORIG_OBST: (–1. 0. 0.);
et le jeu correspondant jeu: 1.1005
Modélisation du problème 2:
Figure 3.1-b : Modélisation de deux systèmes masse-ressort qui s’entrechoquent
Le nœud \(\mathrm{NO1}\) est soumis à une accélération imposée \({\gamma}_{1}(t)\) , le nœud \(\mathrm{NO4}\) à \({\gamma}_{2}(t)=–{\gamma}_{1}(t)\) . On calcule le déplacement relatif des nœuds \(\mathrm{NO2}\) et \(\mathrm{NO3}\) , leur déplacement d’entraînement et leur déplacement absolu.
Les conditions de choc entre les deux systèmes masse-ressort sont simulées par un obstacle de type BI_PLAN_Z (obstacle plan entre deux structures mobiles). La normale au plan de choc est choisie selon l’axe \(Z\) , soit NORM_OBST= (0. 0. 1.).
Les épaisseurs de matière entourant les nœuds de choc dans la direction considérée sont précisées par les opérandes DIST_1 et DIST_2. Dans le cas traité, on choisit DIST_1=DIST_2= 0.4495pour qu’à l’instant initial, les deux nœuds de choc soient séparés du jeu \(J=2j={10}^{-3}\mathrm{mm}\) (cf. figure).
L’intégration temporelle est réalisée avec l’algorithme d’Euler et un pas de temps de \(2,5.{10}^{-\mathrm{4s}}\) . Les calculs sont archivés tous les 8 pas de temps.
On considère un amortissement réduit \(\xi\) de 7% pour l’ensemble des modes calculés.
3.2. Caractéristiques du maillage#
On appelle modele le maillage associé au problème composé d’un système masse-ressort butant contre une paroi fixe et bichoc celui qui est associé au problème 2.
Maillage associé au modèle modele:
nombre de nœuds: 2;
nombre de mailles et types: 1 DIS_T.
Maillage associé au modèle bichoc:
nombre de nœuds: 4;
nombre de mailles et types: 2 DIS_T.