1. Problème de référence#

1.1. Géométrie 3D#

La structure est un parallélépipède droit à base carrée, ses dimensions (voir Figure ) sont les suivantes:

\(\mathit{Lx}=\mathrm{1m}\) , \(\mathit{Ly}=\mathrm{1m}\) et \(\mathit{Lz}=\mathrm{5m}\)

L’interface est définie par des fonctions de niveau (level sets) directement dans le fichier de commande à l’aide de l’opérateur DEFI_FISS_XFEM [U4.82.08]. Elle est introduite au milieu de la structure par une level set \(\mathit{LSN}\) (voir Figure ) d’équation:

\(\mathit{LSN}\) : \(z\)

_images/10000000000002C2000004407D5FFE3DE81AA07F.png

Figure 1.1-1: Géométrie du barreau et positionnement de l’interface

1.2. Géométrie 2D#

La structure est un rectangle. ses dimensions (voir Figure ) sont les suivantes:

\(\mathit{Lx}=\mathrm{1m}\) et \(\mathit{Ly}=\mathrm{5m}\)

L’interface est définie par des fonctions de niveau (level sets) directement dans le fichier de commande à l’aide de l’opérateur DEFI_FISS_XFEM [U4.82.08]. Elle est introduite au milieu de la structure par une level set \(\mathit{LSN}\) (voir Figure ) d’équation:

\(\mathit{LSN}\) : \(y\)

_images/1000000000000268000003E8718D1684009183FC.png

Figure 1.2-1: Géométrie du barreau et positionnement de l’interface

1.3. Propriétés du matériau#

  • \(\lambda =1W.{m}^{-1}°{C}^{-1}\)

  • \(\rho {C}_{p}=2J/{m}^{-3}°{C}^{-1}\)

1.4. Conditions aux limites et chargements#

On impose une température \(\text{}\stackrel{̄}{T}{\rbrace ^{\inf}=10°C\) sur les nœuds du bord inférieur du barreau, et \(\text{}\stackrel{̄}{T}{\rbrace ^{\sup}=20°C\) sur les nœuds de son bord supérieur.

1.5. Conditions initiales#

Néant (le problème est stationnaire)