11. Modélisation I#
Cette modélisation s’appuie sur l’ensemble des caractéristiques du problème de référence 2D décrit à la page 2 ., sauf que l’on considère une modélisation axisymétrique. Il s’agit donc d’un barreau cylindrique, mais la solution analytique décrite à la page 4 reste valable pour ce problème.
11.1. Caractéristiques de la modélisation#
Pour cette modélisation, le barreau est cylindrique et ses dimensions sont les suivantes:
rayon \(\mathit{Lx}=0,5m\)
hauteur \(\mathit{Ly}=\mathrm{5m}\)
L’interface est introduite à mi-hauteur du barreau par une level set \(\mathit{LSN}\) d’équation:
\(\mathit{LSN}\) : \(y\)
On utilise la modélisation AXIS du phénomène THERMIQUE.
11.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage comporte 5 mailles de type QUAD4.
Figure 11.2-1: Maillage I
11.3. Grandeurs testées et résultats#
On teste d’abord les valeurs des degrés de liberté classique TEMP et Heaviside H1 du champ de température en sortie de l’opérateur THER_LINEAIRE, aux nœuds situés juste en dessous (2 nœuds) et au dessus de l’interface (2 nœuds).
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Tous les nœuds situés juste au dessus de l’interface - \(\mathit{TEMP}\) |
“ANALYTIQUE” |
20 |
0,1% |
Tous les nœuds situés juste en dessous de l’interface - \(\mathit{TEMP}\) |
“ANALYTIQUE” |
10 |
0,1% |
Tous les nœuds situés juste en dessous / au dessus de l’interface - \(\mathit{H1}\) |
“ANALYTIQUE” |
5 |
0,1% |
On teste ensuite la valeur du degré de liberté TEMP du champ de température en sortie de POST_CHAM_XFEM, aux nœuds situés juste en dessous et au dessus de l’interface.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Tous les nœuds situés juste en dessous de l’interface - \(\mathit{TEMP}\) |
“ANALYTIQUE” |
10 |
0,1% |
Tous les nœuds situés juste au dessus de l’interface \(\mathit{TEMP}\) - |
“ANALYTIQUE” |
20 |
0,1% |
On teste enfin la valeur de la composante TEMP du champ TEMP_ELGA sur les points de Gauss situés en dessous et au dessus de l’interface ( cf. remarque page 6).
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Sur les points de Gauss situés en dessous de l’interface - \(\mathit{TEMP}\) |
“ANALYTIQUE” |
10 |
0,1% |
Sur les points de Gauss situés au dessus de l’interface - \(\mathit{TEMP}\) |
“ANALYTIQUE” |
20 |
0,1% |