2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Nous utiliserons pour ce test deux solutions de référence, l’une expérimentale, issue des travaux de Schwaighofer et Microys [bib2], l’autre tirée des travaux de Batoz en théorie des coques profondes [bib1].
2.2. Résultats de référence#
Les résultats de référence sont les suivants:
Cylindre court (A et B ) |
Batoz [bib1] |
Expérience [bib2] |
Déplacement \(w\) au point \(F\) |
\(0.35{10}^{-4}m\) |
\(0.6{10}^{-4}m\) |
Déplacement \(w\) au point \(C\) |
\(–0.710–3m\) |
\(–0.6{10}^{-3}m\) |
Déplacement \(w\) au point \(D\) |
\(0.25{10}^{-4}m\) |
\(0.1{10}^{-3}m\) |
Contrainte \({\sigma}_{xx}\) au point \(F\) |
\(–0.35\mathit{MPa}\) |
\(–0.325\mathit{MPa}\) |
Contrainte \({\sigma}_{yy}\) au point \(F\) |
\(0.50\mathit{MPa}\) |
\(0.60\mathit{MPa}\) |
Cylindre long ( C et D ) |
Batoz [bib1] |
Expérience [bib2] |
Déplacement \(w\) au point \(F\) |
\(1.32{10}^{-3}m\) |
\(1.35{10}^{-3}m\) |
Déplacement \(w\) au point \(C\) |
\(–2.45{10}^{-3}m\) |
\(–2.46{10}^{-3}m\) |
Déplacement \(w\) au point \(D\) |
\(–0.35{10}^{-3}m\) |
\(–0.51{10}^{-3}m\) |
Contrainte \({\sigma}_{xx}\) au point \(F\) |
\(1.68\mathit{MPa}\) |
\(1.9\mathit{MPa}\) |
Contrainte \({\sigma}_{yy}\) au point \(F\) |
\(1.8\mathit{MPa}\) |
\(1.55\mathit{MPa}\) |
2.3. Incertitudes sur la solution#
Environ 5% en ce qui concerne la solution de Batoz, sans doute beaucoup plus – environ 30% - pour la solution expérimentale.
2.4. Références bibliographiques#
BATOZ J.L., DHATT G.: Modélisation des structures par éléments finis , Vol 3, Coques, HERMES.
SCHWAIGHOFER J., MICROYS H.F.: Orthotropic Cylindrical shells under line load, Journal of applied Mechanics, June 1979, Vol 46.
GEOFFROY P., Développement et évaluation d’un élément fini pour l’analyse non-linéaire statique et dynamique de coques minces, Thèse de Docteur Ingénieur, Université de Technologie de Compiègne, 27/04/83.