3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Dans cette modélisation, la méthode maillage est testée pour la propagation de fissure. Les level-sets sont déterminées par projection orthogonale sur les segments composant la fissure.
3.2. Caractéristiques du maillage#
La structure est modélisée par un maillage «sain» régulier composé de \(40\times 101\) QUAD4, respectivement suivant les axes \(x,y\) . La fissure est représentée par une succession de SEG2, indépendamment du maillage de la structure..
Fig. 3.1 Maillage de la plaque fissurée#
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Pour chaque pas de propagation (\(2,5m\) ), on teste la valeur des facteurs d’intensité de contraintes \({K}_{I}\) et \({K}_{\mathrm{II}}\) données par CALC_G.
On teste également l’ordonnée du fond de fissure donnée par PROPA_FISS.
3.3.1. Résultats sur \({K}_{I}\) :#
Identification |
code_aster |
Référence |
différence |
CALC_G |
|||
KI_1 |
4,17448 106 |
4,205998 106 |
-0,749 % |
KI_2 |
4,60197 106 |
4,63286 106 |
-0,667 % |
KI_3 |
5,0668 106 |
5,09492 106 |
-0,552 % |
KI_4 |
5,575 106 |
5,59908 106 |
-0,43 % |
KI_5 |
6,1334 106 |
6,15349 106 |
-0,326 % |
KI_6 |
6,7499 106 |
6,76776 106 |
-0,264 % |
KI_7 |
7,4338 106 |
7,4531 106 |
-0,259 % |
KI_8 |
8,19599 106 |
8,2224 106 |
-0,322 % |
KI_9 |
9,0497 106 |
9,0905 106 |
-0,449 % |
KI_10 |
1,0011 107 |
1,0074 107 |
-0,627 % |
KI_11 |
1,1099 107 |
1,1192 107 |
-0,828 % |
KI_12 |
1,2339 107 |
1,2465 107 |
-1,011 % |
KI_13 |
1,37603 107 |
1,3916 107 |
-1,121 % |
KI_14 |
1,54018 107 |
1,55716 107 |
-1,09 % |
KI_15 |
1,7313 107 |
1,74586 107 |
-0,834 % |
3.3.2. Résultats sur \({K}_{\mathrm{II}}\) :#
Pour ce test, on souhaite que \({K}_{\mathrm{II}}\) soit inférieur à \({10}^{-4}{K}_{I}\) . Ainsi, on s’assure que \({K}_{\mathrm{II}}\) est assez proche de zéro, la valeur de référence.
Identification |
code_aster |
Référence |
CALC_G |
||
KII_1 |
-2,7313 102 |
0 |
KII_2 |
-8,5062 101 |
0 |
KII_3 |
-2,6061 102 |
0 |
KII_4 |
1,5995 102 |
0 |
KII_5 |
-2,7309 102 |
0 |
KII_6 |
-2,3176 102 |
0 |
KII_7 |
-3,1276 102 |
0 |
KII_8 |
3,1327 102 |
0 |
KII_9 |
-3,8393 102 |
0 |
KII_10 |
-4,1916 102 |
0 |
KII_11 |
-4,986 102 |
0 |
KII_12 |
-5,6998 102 |
0 |
KII_13 |
-6,7642 102 |
0 |
KII_14 |
-7,9542 102 |
0 |
KII_15 |
-9,5344 102 |
0 |
3.3.3. Résultats sur l’ordonnée du fond de fissure :#
On vérifie que les coordonnées en ordonnée des fonds de fissure successifs sont proche de la valeur initiale. Cette vérification donne les mêmes indications que le test sur \({K}_{\mathrm{II}}\) .
Identification |
code_aster |
Référence |
Différence |
CALC_G |
|||
y_1 |
15 |
15 |
0 % |
y_2 |
15 |
15 |
2,18 10-4% |
y_3 |
15 |
15 |
2,8 10-4% |
y_4 |
15 |
15 |
4,51 10-4% |
y_5 |
15 |
15 |
5,47 10-4% |
y_6 |
15 |
15 |
6,95 10-4 % |
y_7 |
15 |
15 |
8,1 10-4 % |
y_8 |
15 |
15 |
9,5 10-4% |
y_9 |
15,0002 |
15 |
0,001 % |
y_10 |
15,0002 |
15 |
0,001 % |
y_11 |
15,0002 |
15 |
0,001 % |
y_12 |
15,0002 |
15 |
0,002 % |
y_13 |
15,0002 |
15 |
0,002 % |
y_14 |
15,0003 |
15 |
0,002 % |
y_15 |
15,0003 |
15 |
0,002 % |
3.4. Résultats complémentaires#
Fig. 3.2 Influence du choix des couronnes RI et RS sur l’erreur sur KI#
Nous pouvons voir ici que la configuration la plus adaptée pour le choix de \(\mathrm{RI}\) et \(\mathrm{RS}\) (couronnes inférieure et supérieure du champ thêta) est: \(\mathrm{RI}=2\ast {L}_{0}\) et \(\mathrm{RS}=7\ast {L}_{0}\) où \({L}_{0}\) est la plus petite arête du maillage.