Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- Dans cette modélisation, la méthode maillage est testée pour la propagation de fissure. Les level-sets sont déterminées par projection orthogonale sur les segments composant la fissure. Caractéristiques du maillage ---------------------------- La structure est modélisée par un maillage «sain» régulier composé de :math:`40\times 101` QUAD4, respectivement suivant les axes :math:`x,y` . La fissure est représentée par une succession de SEG2, indépendamment du maillage de la structure.. .. figure:: images/1000000000000459000003306C0E7AA868D19B2D.jpg :width: 5.9008in :height: 4.3256in Maillage de la plaque fissurée Grandeurs testées et résultats ------------------------------ Pour chaque pas de propagation (:math:`2,5m` ), on teste la valeur des facteurs d’intensité de contraintes :math:`{K}_{I}` et :math:`{K}_{\mathrm{II}}` données par CALC_G. On teste également l'ordonnée du fond de fissure donnée par PROPA_FISS. Résultats sur :math:`{K}_{I}` : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ .. csv-table:: "**Identification**", "**code_aster**", "**Référence**", "**différence**" "CALC_G", "", "", "" "KI_1", "4,17448 106", "4,205998 106", "-0,749 %" "KI_2", "4,60197 106", "4,63286 106", "-0,667 %" "KI_3", "5,0668 106", "5,09492 106", "-0,552 %" "KI_4", "5,575 106", "5,59908 106", "-0,43 %" "KI_5", "6,1334 106", "6,15349 106", "-0,326 %" "KI_6", "6,7499 106", "6,76776 106", "-0,264 %" "KI_7", "7,4338 106", "7,4531 106", "-0,259 %" "KI_8", "8,19599 106", "8,2224 106", "-0,322 %" "KI_9", "9,0497 106", "9,0905 106", "-0,449 %" "KI_10", "1,0011 107", "1,0074 107", "-0,627 %" "KI_11", "1,1099 107", "1,1192 107", "-0,828 %" "KI_12", "1,2339 107", "1,2465 107", "-1,011 %" "KI_13", "1,37603 107", "1,3916 107", "-1,121 %" "KI_14", "1,54018 107", "1,55716 107", "-1,09 %" "KI_15", "1,7313 107", "1,74586 107", "-0,834 %" Résultats sur :math:`{K}_{\mathrm{II}}` : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pour ce test, on souhaite que :math:`{K}_{\mathrm{II}}` soit inférieur à :math:`{10}^{-4}{K}_{I}` . Ainsi, on s'assure que :math:`{K}_{\mathrm{II}}` est assez proche de zéro, la valeur de référence. .. csv-table:: "**Identification**", "**code_aster**", "**Référence**" "CALC_G", "", "" "KII_1", "-2,7313 102", "0" "KII_2", "-8,5062 101", "0" "KII_3", "-2,6061 102", "0" "KII_4", "1,5995 102", "0" "KII_5", "-2,7309 102", "0" "KII_6", "-2,3176 102", "0" "KII_7", "-3,1276 102", "0" "KII_8", "3,1327 102", "0" "KII_9", "-3,8393 102", "0" "KII_10", "-4,1916 102", "0" "KII_11", "-4,986 102", "0" "KII_12", "-5,6998 102", "0" "KII_13", "-6,7642 102", "0" "KII_14", "-7,9542 102", "0" "KII_15", "-9,5344 102", "0" Résultats sur l'ordonnée du fond de fissure : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ On vérifie que les coordonnées en ordonnée des fonds de fissure successifs sont proche de la valeur initiale. Cette vérification donne les mêmes indications que le test sur :math:`{K}_{\mathrm{II}}` . .. csv-table:: "**Identification**", "**code_aster**", "**Référence**", "**Différence**" "CALC_G", "", "", "" "y_1", "15", "15", "0 %" "y_2", "15", "15", "2,18 10-4%" "y_3", "15", "15", "2,8 10-4%" "y_4", "15", "15", "4,51 10-4%" "y_5", "15", "15", "5,47 10-4%" "y_6", "15", "15", "6,95 10-4 %" "y_7", "15", "15", "8,1 10-4 %" "y_8", "15", "15", "9,5 10-4%" "y_9", "15,0002", "15", "0,001 %" "y_10", "15,0002", "15", "0,001 %" "y_11", "15,0002", "15", "0,001 %" "y_12", "15,0002", "15", "0,002 %" "y_13", "15,0002", "15", "0,002 %" "y_14", "15,0003", "15", "0,002 %" "y_15", "15,0003", "15", "0,002 %" Résultats complémentaires ------------------------- .. figure:: images/10000000000003C2000002560CA3F637DFCDA0C4.gif :width: 5.9008in :height: 3.6673in Influence du choix des couronnes RI et RS sur l'erreur sur KI Nous pouvons voir ici que la configuration la plus adaptée pour le choix de :math:`\mathrm{RI}` et :math:`\mathrm{RS}` (couronnes inférieure et supérieure du champ thêta) est: :math:`\mathrm{RI}=2\ast {L}_{0}` et :math:`\mathrm{RS}=7\ast {L}_{0}` où :math:`{L}_{0}` est la plus petite arête du maillage.