8. Modélisation F#

Cette modélisation correspond à la modélisation A avec des éléments 2D.

8.1. Caractéristiques de la modélisation#

Élément discret de rigidité en translation 2D_DIS_T

Caractéristiques des éléments

Conditions limites:

DDL_IMPO:	( TOUT:’OUI’ DY: 0. , )
aux nœuds extrémités	( NŒUD: (A B) DX: 0. )

Noms des nœuds: \(A,{P}_{1,}{P}_{2,}\mathrm{....},{P}_{8,}B\)

Nombre de nœuds:	10
Nombre de mailles et types :	9 SEG2et 8 POI1

Nature du mode propre	Point	Mode propre Référence en 10 –3 Partie réelle Partie imaginaire
Translation 1 (\(\mathit{Dy}\) ) \({\Phi}_{1}\)	P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8	4.07, –4.56 7.97, –8.28 10.9, –11.0 12.5, –12.5 12.5, –12.4 11.1, –10.9 8.24, –8.04 4.41, –4.25
Translation 8 (\(\mathit{Dy}\) ) \({\Phi}_{8}\)	P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8	2.23, –1.14 –3.71, 2.98 4.75, –4.41 –5.25, 5.27 5.14, –5.43 –4.44, 4.88 3.23, –3.69 –1.66, 2.01

Mode propre normé à la masse modale unitaire : \({\phi }_{i}^{t}C{\phi }_{i}+2{\lambda}_{i}{\phi }_{i}^{t}M{\phi }_{i}=1\)

\(\lambda\) : est la valeur propre associée à l’amortissement et à la fréquence propre.

Les 8 amortissements et fréquences propres, ainsi que les vecteurs propres associés.