6. Modélisation D#
6.1. Caractéristiques de la modélisation#
Transposition du test de référence au cas des degrés de liberté de rotation (ressort de torsion+ inertie) en utilisant l’élément discret de rigidité en translation/rotation.
Caractéristiques des éléments
ORIENTATION : |
en tous les nœuds |
avec un angle \(\alpha =53.130102°\) |
|
DISCRET: |
|||
avec masses nodales |
|||
en tous les nœuds |
M_TR_D_N |
en repère local |
\((m=10.)\) |
matrices de rigidité |
|||
en toutes les mailles |
K_TR_D_L |
en repère local |
\(({\mathit{KR}}_{x}={1.10}^{5})\) |
aux nœuds extrémités |
K_TR_D_N |
en repère local |
\(({\mathit{KR}}_{x}={1.10}^{5})\) |
matrices d’amortissement |
|||
en toutes les mailles |
A_TR_D_L |
en repère local |
\(({\mathit{CR}}_{x}=50.)\) |
au nœud initial |
A_TR_D_N |
en repère local |
\(({\mathit{CR}}_{x}=250.)\) |
au nœud final |
A_TR_D_N |
en repère local |
\(({\mathit{CR}}_{x}=25.)\) |
Conditions limites:
DDL_IMPO: |
( TOUT:’OUI’ DX: 0., DY: 0., DZ: 0., DRZ: 0. ) |
LIAISON_DDL : |
(telle que :math:`mathrm{3DRy}=mathrm{4DRx}`en tous les nœuds) |
Noms des nœuds: \({P}_{1,}{P}_{2,}\mathrm{....},{P}_{8}\)
6.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
8 |
Nombre de mailles et types : |
7 SEG2 |
Les nœuds \({P}_{1}\) et \({P}_{8}\) sont reliés à un nœud fictif fixe par des ressorts nodaux (K_TR_N, A_TR_N).
6.3. Contenu du fichier résultats#
Résultats obtenus avec:
CALC_FREQ: (LIST_FREQ: (6., 10., 15., 19., 24., 29., 29., 31.))
CALC_MODE: (NMAX_MODE: 75)
6.4. Grandeurs testées et résultats#
Fréquence |
Référence |
Ordre du mode propre 1 |
5.53 |
Ordre du mode propre 2 |
10.90 |
Ordre du mode propre 3 |
15.93 |
Ordre du mode propre 4 |
20.45 |
Ordre du mode propre 5 |
24.34 |
Ordre du mode propre 6 |
27.49 |
Ordre du mode propre 7 |
29.84 |
Ordre du mode propre 8 |
31.29 |
Amortissement |
Référence |
Ordre du mode propre 1 |
1.521e–2 |
Ordre du mode propre 2 |
2.877e–2 |
Ordre du mode propre 3 |
3.960e–2 |
Ordre du mode propre 4 |
4.709e–2 |
Ordre du mode propre 5 |
5.098e–2 |
Ordre du mode propre 6 |
5.183e–2 |
Ordre du mode propre 7 |
5.115e–2 |
Ordre du mode propre 8 |
5.036e–2 |
Nature du mode propre |
Point |
Mode propre Référence en 10 –3 Partie réelle Partie imaginaire |
Rotation 1 (\(\mathit{DRx}\) ) \({\Phi}_{1}\) |
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 |
–2.442 , 2.736 –4.782 , 4.968 –6.54 , 6.6 –7.5 , 7.5 –7.5 , 7.44 –6.66 , 6.54 –4.944 , 4.824 –2.646 , 2.55 |
Rotation 8 (\(\mathit{DRx}\) ) \({\Phi}_{8}\) |
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 |
–1.338 , 0.684 –2.226 , 1.788 –2.85 , 2.646 –3.15 , 3.162 –3.084 , 3.258 –2.664 , 2.928 –1.938 , 2.214 –0.996 , 1.206 |
Mode propre normé à la masse modale unitaire : \({\phi }_{i}^{t}C{\phi }_{i}+2{\lambda}_{i}{\phi }_{i}^{t}M{\phi }_{i}=1\)
\(\lambda\) est la valeur propre associée à l’amortissement et à la fréquence propre.
6.5. Contenu du fichier résultats#
Les 8 amortissements et fréquences propres, ainsi que les vecteurs propres associés.