Modélisation F
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Cette modélisation correspond à la modélisation A avec des éléments 2D.


Caractéristiques de la modélisation
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Élément discret de rigidité en translation 2D_DIS_T


.. image:: images/10000DF000001FF0000006349EF710CB4B34B431.svg
    :width: 412
    :height: 80


.. _RefImage_10000DF000001FF0000006349EF710CB4B34B431.svg:

Caractéristiques des éléments


.. csv-table::

    "DISCRET_2D:", "", "", ""
    "avec masses nodales", "", "", ""
    "en tous les nœuds", "M_T_D_N", "en repère absolu", ":math:`(m=10.)`"
    "matrices de rigidité", "", "", ""
    "en toutes les mailles", "M_T_D_L", "en repère absolu", ":math:`({K}_{x}={1.10}^{5})`"
    "matrices d'amortissement", "", "", ""
    "mailles internes", "A_T_D_L", "en repère absolu", ":math:`({C}_{x}=50.)`"
    "maille initiale", "A_T_D_L", "en repère absolu", ":math:`({C}_{x}=250.)`"
    "maille finale", "A_T_D_L", "en repère absolu", ":math:`({C}_{x}=25.)`"


Conditions limites:


.. csv-table::

    "DDL_IMPO:", ".. code-block:: text
    ( TOUT:’OUI’ DY: 0. , )"
    "aux nœuds extrémités", ".. code-block:: text
    ( NŒUD: (A B) DX: 0. )"


Noms des nœuds: :math:`A,{P}_{1,}{P}_{2,}\mathrm{....},{P}_{8,}B`


Caractéristiques du maillage
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.. csv-table::

    "Nombre de nœuds:", "10"
    "Nombre de mailles et types :", "9 SEG2et 8 POI1"



Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Fréquence**", "**Référence**"
    "Ordre du mode propre 1", "5.53"
    "Ordre du mode propre 2", "10.90"
    "Ordre du mode propre 3", "15.93"
    "Ordre du mode propre 4", "20.45"
    "Ordre du mode propre 5", "24.34"
    "Ordre du mode propre 6", "27.49"
    "Ordre du mode propre 7", "29.84"
    "Ordre du mode propre 8", "31.29"



.. csv-table::

    "**Amortissement**", "**Référence**"
    "Ordre du mode propre 1", "1.521e-2"
    "Ordre du mode propre 2", "2.877e-2"
    "Ordre du mode propre 3", "3.960e-2"
    "Ordre du mode propre 4", "4.709e-2"
    "Ordre du mode propre 5", "5.098e-2"
    "Ordre du mode propre 6", "5.183e-2"
    "Ordre du mode propre 7", "5.115e-2"
    "Ordre du mode propre 8", "5.036e-2"



.. csv-table::

    "**Nature du mode propre**", "**Point**", "**Mode propre Référence en 10** **–3**
    **Partie réelle**
    **Partie imaginaire**"
    "Translation 1
    (:math:`\mathit{Dy}` )
    :math:`{\Phi}_{1}`", "P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8", "4.07, –4.56
    7.97, –8.28
    10.9, –11.0
    12.5, –12.5
    12.5, –12.4
    11.1, –10.9
    8.24, –8.04
    4.41, –4.25"
    "Translation 8
    (:math:`\mathit{Dy}` )
    :math:`{\Phi}_{8}`", "P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8", "2.23, –1.14
    –3.71, 2.98
    4.75, –4.41
    –5.25, 5.27
    5.14, –5.43
    –4.44, 4.88
    3.23, –3.69
    –1.66, 2.01"


Mode propre normé à la masse modale unitaire : :math:`{\phi }_{i}^{t}C{\phi }_{i}+2{\lambda}_{i}{\phi }_{i}^{t}M{\phi }_{i}=1`

:math:`\lambda` : est la valeur propre associée à l'amortissement et à la fréquence propre.


Contenu du fichier résultats
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Les 8 amortissements et fréquences propres, ainsi que les vecteurs propres associés.