4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
Élément discret de rigidité en translation DIS_T
Caractéristiques des éléments
ORIENTATION : |
en tous les nœuds |
avec un angle \(\alpha =53.130102°\) |
|
DISCRET: |
|||
avec masses nodales |
|||
en tous les nœuds |
M_T_D_N |
en repère absolu |
\((m=10.)\) |
matrices de rigidité |
|||
en toutes les mailles |
K_T_D_L |
en repère local |
\(({K}_{x}={1.10}^{5})\) |
aux nœuds extrémités |
K_T_D_N |
en repère local |
\(({K}_{x}={1.10}^{5})\) |
matrices d’amortissement |
|||
mailles internes |
A_T_D_L |
en repère local |
\(({C}_{x}=50.)\) |
maille initiale |
A_T_D_N |
en repère local |
\(({C}_{x}=250.)\) |
maille finale |
A_T_D_N |
en repère local |
\(({C}_{x}=25.)\) |
Conditions limites:
DDL_IMPO: |
( TOUT:’OUI’ DZ: 0. ) |
LIAISON_DDL : |
(telle que :math:`mathrm{3Dy}=mathrm{4Dx}`en tous les nœuds) |
Noms des nœuds: \({P}_{1,}{P}_{2,}\mathrm{....},{P}_{8}\)
4.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
8 |
Nombre de mailles et types : |
7 SEG2 |
Les points \({P}_{1}\) et \({P}_{8}\) sont reliés à un point fictif fixe par des ressorts nodaux (K_T_D_N, A_T_D_N) ce qui permet de ne pas modéliser les nœuds \(A\) et \(B\) .
4.3. Grandeurs testées et résultats#
Fréquence |
Référence |
Ordre du mode propre 1 |
5.53 |
Ordre du mode propre 2 |
10.90 |
Ordre du mode propre 3 |
15.93 |
Ordre du mode propre 4 |
20.45 |
Ordre du mode propre 5 |
24.34 |
Ordre du mode propre 6 |
27.49 |
Ordre du mode propre 7 |
29.84 |
Ordre du mode propre 8 |
31.29 |
Amortissement |
Référence |
Ordre du mode propre 1 |
1.521e–2 |
Ordre du mode propre 2 |
2.877e–2 |
Ordre du mode propre 3 |
3.960e–2 |
Ordre du mode propre 4 |
4.709e–2 |
Ordre du mode propre 5 |
5.098e–2 |
Ordre du mode propre 6 |
5.183e–2 |
Ordre du mode propre 7 |
5.115e–2 |
Ordre du mode propre 8 |
5.036e–2 |
Nature du mode propre |
Point |
Mode propre Référence en 10 –3 Partie réelle Partie imaginaire |
Translation 1 (\(\mathit{Dy}\) ) \({\Phi}_{1}\) |
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 |
–2.442, 2.736 –4.782, 4.968 –6.54 , 6.6 –7.5 , 7.5 –7.5 , 7.44 –6.66 , 6.54 –4.944, 4.824 –2.646, 2.55 |
Translation 8 (\(\mathit{Dy}\) ) \({\Phi}_{8}\) |
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 |
–1.338, 0.684 –2.226, 1.788 –2.85 , 2.646 –3.15 , 3.162 –3.084, 3.258 –2.664, 2.928 –1.938, 2.214 –0.996, 1.206 |
Mode propre normé à la masse modale unitaire : \({\phi }_{i}^{t}C{\phi }_{i}+2{\lambda}_{i}{\phi }_{i}^{t}M{\phi }_{i}=1\)
\(\lambda\) : est la valeur propre associée à l’amortissement et à la fréquence propre.
4.4. Contenu du fichier résultats#
Les 8 amortissements et fréquences propres, ainsi que les vecteurs propres associés.