Modélisation B
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Caractéristiques de la modélisation
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Élément discret de rigidité en translation DIS_T


.. image:: images/10000F1400001AAA000008FEEBA8DA432A18FD92.svg
    :width: 344
    :height: 115


.. _RefImage_10000F1400001AAA000008FEEBA8DA432A18FD92.svg:

Caractéristiques des éléments

.. csv-table::

    "ORIENTATION :", "en tous les nœuds", "avec un angle :math:`\alpha =53.130102°`", ""
    "DISCRET:", "", "", ""
    "avec masses nodales", "", "", ""
    "en tous les nœuds", "M_T_D_N", "en repère absolu", ":math:`(m=10.)`"
    "matrices de rigidité", "", "", ""
    "en toutes les mailles", "K_T_D_L", "en repère local", ":math:`({K}_{x}={1.10}^{5})`"
    "aux nœuds extrémités", "K_T_D_N", "en repère local", ":math:`({K}_{x}={1.10}^{5})`"
    "matrices d'amortissement", "", "", ""
    "mailles internes", "A_T_D_L", "en repère local", ":math:`({C}_{x}=50.)`"
    "maille initiale", "A_T_D_N", "en repère local", ":math:`({C}_{x}=250.)`"
    "maille finale", "A_T_D_N", "en repère local", ":math:`({C}_{x}=25.)`"


Conditions limites:

.. csv-table::

    "DDL_IMPO:", ".. code-block:: text
    ( TOUT:’OUI’    DZ: 0. )"
    "LIAISON_DDL :", ".. code-block:: text
    (telle que :math:`\mathrm{3Dy}=\mathrm{4Dx}`en tous les nœuds)"


Noms des nœuds: :math:`{P}_{1,}{P}_{2,}\mathrm{....},{P}_{8}`


Caractéristiques du maillage
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.. csv-table::

    "Nombre de nœuds:", "8"
    "Nombre de mailles et types :", "7 SEG2"


Les points :math:`{P}_{1}` et :math:`{P}_{8}` sont reliés à un point fictif fixe par des ressorts nodaux (K_T_D_N, A_T_D_N) ce qui permet de ne pas modéliser les nœuds :math:`A` et :math:`B` .


Grandeurs testées et résultats
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.. csv-table::

    "**Fréquence**", "**Référence**"
    "Ordre du mode propre 1", "5.53"
    "Ordre du mode propre 2", "10.90"
    "Ordre du mode propre 3", "15.93"
    "Ordre du mode propre 4", "20.45"
    "Ordre du mode propre 5", "24.34"
    "Ordre du mode propre 6", "27.49"
    "Ordre du mode propre 7", "29.84"
    "Ordre du mode propre 8", "31.29"



.. csv-table::

    "**Amortissement**", "**Référence**"
    "Ordre du mode propre 1", "1.521e–2"
    "Ordre du mode propre 2", "2.877e–2"
    "Ordre du mode propre 3", "3.960e–2"
    "Ordre du mode propre 4", "4.709e–2"
    "Ordre du mode propre 5", "5.098e–2"
    "Ordre du mode propre 6", "5.183e–2"
    "Ordre du mode propre 7", "5.115e–2"
    "Ordre du mode propre 8", "5.036e–2"



.. csv-table::

    "**Nature du mode propre**", "**Point**", "**Mode propre Référence en 10** **–3**
    **Partie réelle**
    **Partie imaginaire**"
    "Translation 1
    (:math:`\mathit{Dy}` )
    :math:`{\Phi}_{1}`", "P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8", "–2.442, 2.736
    –4.782, 4.968
    –6.54 , 6.6
    –7.5 , 7.5
    –7.5 , 7.44
    –6.66 , 6.54
    –4.944, 4.824
    –2.646, 2.55"
    "Translation 8
    (:math:`\mathit{Dy}` )
    :math:`{\Phi}_{8}`", "P1
    P2
    P3
    P4
    P5
    P6
    P7
    P8", "–1.338, 0.684
    –2.226, 1.788
    –2.85 , 2.646
    –3.15 , 3.162
    –3.084, 3.258
    –2.664, 2.928
    –1.938, 2.214
    –0.996, 1.206"


Mode propre normé à la masse modale unitaire : :math:`{\phi }_{i}^{t}C{\phi }_{i}+2{\lambda}_{i}{\phi }_{i}^{t}M{\phi }_{i}=1`

:math:`\lambda` : est la valeur propre associée à l'amortissement et à la fréquence propre.


Contenu du fichier résultats
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Les 8 amortissements et fréquences propres, ainsi que les vecteurs propres associés.