9. Synthèse des résultats#
Récapitulatif des résultats
modélisation |
Flux aux nœuds ou aux \(\mathit{PG}\) avec une température linéaire |
Flux aux nœuds avec une température quadratique |
|||
Type d’élément |
Discrétisation en \(X\) et \(Y\) |
Erreur relative max % |
Erreur relative max % |
||
Modélisation 2D “PLAN” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
QUAD8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
Modélisation 2D “PLAN_DIAG” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
Modélisation 2D “AXIS” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
QUAD8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
Modélisation 2D “AXIS_DIAG” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
Modélisation “3D” |
|||||
HEXA8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PENTA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PYRAM5 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TETRA4 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
HEXA20 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
HEXA27 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
PENTA15 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
PYRAM13 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
TETRA10 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
Modélisation “3D_DIAG” |
|||||
HEXA8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PENTA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PYRAM5 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TETRA4 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
Avec un champ de température linéaire (et un flux constant):
Toutes les modélisations donnent des résultats exacts.
Avec un champ de température quadratique (et un flux linéaire):
Les résultats sont exacts avec des éléments d’ordre 2 et une modélisation non DIAG. Ces éléments ayant des fonctions de forme quadratiques peuvent représenter exactement le champ de température imposé. Les flux sont exacts et le seraient encore avec une discrétisation plus grossière.
Les éléments d’ordre 2 avec une modélisation DIAG sont traités comme des éléments d’ordre 1 pour le calcul du flux. Pour ces éléments, les flux sont constants par élément. L’erreur est donc directement liée à la taille des éléments