17. Mot clé RIGI_PARASOL#
17.1. Syntaxe#
RIGI_PARASOL = _F(
# Mailles servant à répartir les caractéristiques des discrets
◆ GROUP_MA = grma,
# Mailles de type POI1 correspondant aux discrets
◆ / GROUP_MA_POI1 = grma,
/ GROUP_MA_SEG2 = grma,
# Fonctions de répartition
◆ / FONC_GROUP = formule / nappe / fonction,
/ COEF_GROUP = float,
◇ REPERE = / "LOCAL",
/ "GLOBAL" (par défaut),
# Raideurs et Amortissements à répartir
◆ CARA = / "K_TR_D_N",
/ "K_T_D_N",
/ "K_TR_D_L",
/ "K_T_D_L",
/ "A_TR_D_N",
/ "A_T_D_N",
/ "A_TR_D_L",
/ "A_T_D_L",
# Si: exists("CARA") and (len(CARA)==1 or (len(CARA)==2 and CARA[0][2:]==CARA[1][2:]))
◆ VALE = float,
# Centre de gravite
◆ / GROUP_NO_CENTRE = grno,
/ COOR_CENTRE = float,
◇ UNITE = unit,
),
17.2. Caractéristiques affectables#
Cette fonctionnalité correspond à une méthodologie utilisée pour déterminer les caractéristiques d’éléments discrets (ressorts de translation et/ou de rotation) à appliquer aux nœuds d’un radier à partir d’une raideur globale.
Cette option est disponible en 3D et en 2D. Dans le cas 3D le radier sera modélisé par une surface, dans le cas 2D il sera modélisé par une ligne SSNL130. Dans le cas 2D les discrets sont des 2D_DIS_TR ou 2D_DIS_T.
On doit affecter la modélisation DIS_TR | DIS_T en 3D ou 2D_DIS_TR | 2D_DIS_T en 2D, sur le groupe de nœuds qui composent le radier. Les mailles qui composent le radier portent une modélisation de plaque (DKT, DST) ou une modélisation de face de 3D SDLS108.
Il faut distinguer un groupe de mailles pour le radier, à déclarer derrière le mot clé GROUP_MA du mot clé facteur RIGI_PARASOL, et un groupe de mailles à 1 nœud s’appuyant sur les nœuds de ce radier qu’il faut modéliser et déclarer dans AFFE_MODELE sous forme de mailles ponctuelles de type POI1. Si les mailles sont de type POI1, il faut l’indiquer à l’aide du mot clé GROUP_MA_POI1 du mot clé facteur RIGI_PARASOL.
La règle de surcharge s’applique Les grands principes de fonctionnement de Code_Aster. Si une maille est présente dans plusieurs occurrences c’est la dernière affectation qui est prise en compte.
17.3. Description des opérandes#
GROUP_MA. Cela permet de déclarer les nœuds d’une fondation définie par des mailles soit comme mailles ponctuelles POI1 soit comme des mailles SEG2 afin de leur affecter les caractéristiques RIGI_PARASOL. Cela permet de leur affecter des matériaux ou des comportements en vue de l’utilisation d’un opérateur non linéaire.GROUP_NO_CENTRE / COOR_CENTRE).K_T_D_N ou A_T_D_N, donc pas de raideur en rotation), dans ce cas il est seulement nécessaire :en 3D de donner 3 valeurs pour VALE = \(({k}_{x},{k}_{y},{k}_{z})\)
en 2D de donner 2 valeurs pour VALE = \(({k}_{x},{k}_{y})\)
COOR_CENTRE), soit donner le nom d’un groupe contenant un seul nœud (mot-clé GROUP_NO_CENTRE).17.4. Principe de détermination des caractéristiques des éléments discrets#
Le document Réponse sismique par analyse transitoire donne des informations théoriques sur la méthode employée.
17.4.1. Discrets en translation#
En 3D, le radier est représenté par un ensemble d’éléments surfaciques de centre de gravité \(O\). On a donc 3 grandeurs globales qui caractérisent le couplage entre le sol et le radier : 3 raideurs de translation \({K}_{x},{K}_{y},{K}_{z}\).
En 2D, le radier est représenté par un ensemble d’éléments linéiques de centre de gravité \(O\). On a donc 2 grandeurs globales qui caractérisent le couplage entre le sol et le radier : 2 raideurs de translation \({K}_{x},{K}_{y}\).
- Remarque :
C’est le même raisonnement pour les discrets de type “amortissement”.*
17.4.2. Discrets en translation et rotation#
En 3D, le radier est représenté par un ensemble d’éléments surfaciques de centre de gravité \(O\). On a donc 6 grandeurs globales qui caractérisent le couplage entre le sol et le radier : 3 raideurs de translation \({K}_{x},{K}_{y},{K}_{z}\), 3 raideurs en rotation \({Kr}_{x},{Kr}_{y},{Kr}_{z}\).
En 2D, le radier est représenté par un ensemble d’éléments linéiques de centre de gravité \(O\). On a donc 3 grandeurs globales qui caractérisent le couplage entre le sol et le radier : 2 raideurs de translation \({K}_{x},{K}_{y}\), 1 raideur en rotation \({Kr}_{z}\).
- Remarque :
C’est le même raisonnement pour les discrets de type “amortissement”.
17.4.3. Répartition de discret en raideur et en amortissement#
Si l’on souhaite répartir à la fois des raideurs et des amortissements, il faut le préciser sous le mot clef CARA, par exemple : CARA = (‘K_T_D_N”, ‘A_T_D_N”), aussi bien en 2D qu’en 3D.
Les valeurs à répartir seront données sous VALE. Par exemple :
- en 3D avecCARA = (‘K_T_D_N”, ‘A_T_D_N”)VALE = (\({K}_{x}\), \({K}_{Y}\), \({K}_{Z}\), \({A}_{X}\), \({A}_{Y}\), \({A}_{Z}\))
- en 2D avecCARA = (‘K_T_D_N”, ‘A_T_D_N”)VALE = (\({K}_{x}\), \({K}_{Y}\), \({A}_{X}\), \({A}_{Y}\))
- en 3D avecCARA = (‘K_TR_D_N”, ‘A_TR_D_N”),VALE = (\({K}_{x}\), \({K}_{Y}\), \({K}_{Z}\), \({Kr}_{x}\), \({Kr}_{y}\), \({Kr}_{z}\), \({A}_{X}\), \({A}_{Y}\), \({A}_{Z}\), \({Ar}_{x}\), \({Ar}_{y}\), \({Ar}_{z}\))
- en 2D avecCARA = (‘K_TR_D_N”, ‘A_TR_D_N”),VALE = (\({K}_{x}\), \({K}_{Y}\), \({Kr}_{z}\), \({A}_{X}\), \({A}_{Y}\), \({Ar}_{z}\))
- Remarque :
- Si dans CARA on donne le discret d’amortissement puis celui de la raideur, il faut donner les caractéristiques d’amortissement puis celles de raideur, par exemple en 2D:CARA = (‘A_T_D_N”, ‘K_T_D_N”)VALE = (\({A}_{X}\) , \({A}_{Y}\) , \({K}_{x}\) , \({K}_{Y}\) )
17.4.4. Méthode de répartition#
En chaque nœud du maillage du radier, on cherche les caractéristiques en raideur d’un élément discret de type \(\text{K_TR_D_N} = \left( {k}_{x}, {k}_{y}, {k}_{z}, {kr}_{x}, {kr}_{y}, {kr}_{z} \right)\) cf. Réponse sismique par analyse transitoire.
Pour déterminer les raideurs de translation, on impose qu’elles soient proportionnelles à la surface représentée par le nœud et à une fonction de répartition dépendant de la distance au centre de gravité du radier. Soit \(S(P)\) la surface attachée au nœud \(P\) et \(f(r)\) la fonction de répartition où \(r\) est la distance du nœud \(P\) au nœud \(O\).
Pour les raideurs de rotation, on répartit le reliquat (ce qui reste après avoir enlevé les contributions dues aux translations) de la même façon que les translations.
Si on calcule les efforts et les moments résultants au point \(O\) dus à la répartition des ressorts en chaque nœud du maillage du radier et si on les identifie aux valeurs globales, on obtient les formules suivantes :
\(\begin{array}{ccc}{k}_{x}={K}_{x}/\left(\sum_{p}S(p)f({op})\right)& ;& {k}_{x}(p)={k}_{x}S(p)f({op})\\ {k}_{y}={K}_{y}/\left(\sum_{p}S(p)f({op})\right)& ;& {k}_{y}(p)={k}_{y}S(p)f({op})\\ {k}_{z}={K}_{z}/\left(\sum_{p}S(p)f({op})\right)& ;& {k}_{z}(p)={k}_{z}S(p)f({op})\end{array}\)
\(\begin{array}{ccc}{k}_{rx}=\left({K}_{rx}-\sum_{p}\left({k}_{z}(p){y}_{op}^{2}+{k}_{y}(p){z}_{op}^{2}\right)\right)/\left(\sum_{p}S(p)f({op})\right)& ;& {k}_{rx}(p)={k}_{rx}S(p)f({op})\\ {k}_{ry}=\left({K}_{ry}-\sum_{p}\left({k}_{x}(p){z}_{op}^{2}+{k}_{z}(p){x}_{op}^{2}\right)\right)/\left(\sum_{p}S(p)f({op})\right)& ;& {k}_{ry}(p)={k}_{ry}S(p)f({op})\\ {k}_{rz}=\left({K}_{rz}-\sum_{p}\left({k}_{x}(p){y}_{op}^{2}+{k}_{y}(p){x}_{op}^{2}\right)\right)/\left(\sum_{p}S(p)f({op})\right)& ;& {k}_{rz}(p)={k}_{rz}S(p)f({op})\end{array}\)
- Remarque 1 :
- Calcul de la surface attachée au point \(P\).Pour chaque maille surfacique du radier on calcule, la surface en 3D, la longueur de la ligne en 2D, on la divise par le nombre de sommets de la maille et on affecte cette contribution à chaque nœud de la maille. On assure alors : \({S}_{radier} = \sum_{p}S(p)\).
- Remarque 2 :
On considère que l’on peut appliquer les mêmes formules pour effectuer une répartition d’éléments discrets d’amortissement.
17.5. Exemples d’utilisation#
Exemple n°1 :
RIGI_PARASOL = _F(GROUP_MA = radier, COEF_GROUP = 2.0, GROUP_NO_CENTRE = 'P1',
CARA = ( 'K_TR_D_N' , 'A_TR_D_N' ), VALE = ( 6 réels , 6 réels ),
)
Exemple n°2 :
RIGI_PARASOL = _F(GROUP_MA='DALLE', COEF_GROUP=1.0, GROUP_NO_CENTRE='PCDG',
GROUP_MA_POI1='RESSORT', REPERE='GLOBAL',
CARA='K_T_D_N', VALE=( 3 réels ),
)